第一章 流体流动.ppt

第一章流体流动,1.1流体静力学,流体：气体、液体、超临界流体流体的压缩性：不可压缩流体：流体的体积不随压力变化而变化，如液体；可压缩流体：流体的体积随压力发生变化，如气体。,连续介质假定假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。流体质点：由大量分子构成的微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子自由程。工程意义：利用连续函数的数学工具，从宏观研究流体。,流体所受到的力,如重力、离心力等，属于非接触性的力。,压力,剪力,密度：单位体积流体的质量。,kg/m3,（1）单组分密度,液体密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。,kg/m3,1.1.1流体的物理性质1.1.1.1密度和比容,气体当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：,注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。,（2）混合物的密度,混合气体各组分在混合前后质量不变，则有,气体混合物中各组分的体积分数。,或,混合气体的平均摩尔质量；,气体混合物中各组分的摩尔(体积)分数。,混合液体假设各组分在混合前后体积不变，则有,液体混合物中各组分的质量分数。,比体积：单位质量流体的体积。,m3/kg,牛顿粘性定律,或,F,u,udu,dy,式中：F内摩擦力，N；剪应力，Pa；法向速度梯度，1/s；比例系数，称为流体的粘度，Pas。,1.1.1.2黏度,粘度的物理意义流体流动时在与流动方向垂直的方向上产生单位速度梯度所需的剪应力。,粘度的物理本质：分子间的引力和分子的运动与碰撞。,粘度的单位,SI制：Pas或kg/(ms)物理制：cP(厘泊）,运动粘度粘度与密度之比。,m2/s,混合气体黏度非缔合混合液体黏度理想流体：流体的黏度为0。,单位流体面积上所受的垂直压力，称为流体的静压强，简称压强。,压强的单位,SI制：N/m2或Pa；,标准大气压：1atm=1.013105Pa=760mmHg=10.33mH2O,1.1.2流体静力学方程及其应用1.1.2.1静压强,压强的表示方法,绝对压强以绝对真空为基准测得的压强。表压或真空度以大气压为基准测得的压强。,表压=绝对压强大气压强真空度=大气压强绝对压强,流体压强与作用面垂直，并指向该作用面；任意界面两侧所受压强，大小相等、方向相反；作用于任意点不同方向上的压强在数值上均相同。,静压强的特性,1.1.2.2流体静力学基本方程式,流体静力学方程的推导,静力学方程的讨论,1.流体某一深处的压力与深度和密度有关。2.液面上方流体压力改变，液体内部压力随着改变且变化值相同（巴斯葛定律）。3.静止的、连续的同一流体内、同一水平面处各点压力相等。(等压面)4.压力或压差可用液柱高度表示。H=（P2-P0）/g,（1）U形管液柱压差计,设指示液的密度为，被测流体的密度为。,A与A面为等压面，即,而,1.1.2.3流体静力学基本方程式的应用（一）压力测量,所以,整理得,若被测流体是气体，则有,讨论：,U形管压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,指示液的选取：指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；其密度要大于被测流体密度。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。,（2）倒U形管压差计,指示剂密度小于被测流体密度，如空气作为指示剂,（3）斜管压差计,适用于压差较小的情况。,值越小，读数放大倍数越大。,密度接近但不互溶的两种指示液A和C；,（4）微差压差计,扩大室内径与U管内径之比应大于10。,（二）液位测量,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,而,所以,（三）液封高度的计算,液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,（1）体积流量单位时间内流经管道任意截面的流体体积。VSm3/s或m3/h（2）质量流量单位时间内流经管道任意截面的流体质量。wSkg/s或kg/h。,二者关系：,（一）流量,1.2流体流动的守恒原理1.2.1流体流动的基本概念1.2.1.1流量与流速,（二）流速,2.质量流速单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。,流速（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。,kg/（m2s）,流量与流速的关系：,m/s,对于圆形管道：,流量VS一般由生产任务决定。,流速选择：,（3）管径的估算,d设备费用,1.2.1.2定态流动与非定态流动,定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；,非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,牛顿型流体：剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体；非牛顿型流体：不符合牛顿粘性定律的流体。,1.2.1.3牛顿型流体与非牛顿型流体,1.2.2质量守恒连续性方程式,对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：,推广至任意截面,连续性方程式,不可压缩性流体，,圆形管道：,即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。,1.2.3机械能守恒伯努利方程1.2.3.1流动系统的总能量衡算,1）流体本身具有的能量,物质内部能量的总和称为内能。单位质量流体的内能以U表示，单位J/kg。,内能：,位能：,流体因处于重力场内而具有的能量。,动能：,流体以一定的流速流动而具有的能量。,质量为m，流速为u的流体所具有的动能,单位质量流体所具有的动能,静压能（流动功）,将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的功。静压能=力距离,单位质量流体所具有的静压能,单位质量流体本身所具有的总能量为：,2）系统与外界交换的能量,热：,单位质量流体通过划定体积的过程中所吸的热为：qe(J/kg)；质量为m的流体所吸的热=mqe(J)。当流体吸热时qe为正，流体放热时qe为负。,功：,单位质量流体通过划定体积的过程中接受的功为：We(J/kg)质量为m的流体所接受的功=mWe(J)流体接受外功时，We为正，向外界做功时,We为负。流体本身所具有能量和热、功就是流动系统的总能量。,3）总能量衡算衡算范围：截面1和截面2间的管道和设备。衡算基准：1kg流体。设1截面的流体流速为u1，压强为P1，截面积为A1，比容为1；截面2的流体流速为u2，压强为P2，截面积为A2，比容为v2。取o为基准水平面，截面1和截面2中心与基准水平面的距离为Z1，Z2。,对于定态流动系统：输入能量=输出能量,定态流动过程的总能量衡算式,输入能量,输出能量,1.2.3.2流动系统的机械能衡算式与柏努利方程式（1）流动系统的机械能衡算式,代入上式得：,流体定态流动过程中的机械能衡算式,（2）柏努利方程（Bernalli）当流体不可压缩时，,代入：,对于理想流体，当没有外功加入时We=0,柏努利方程,若流体处于静止，u=0，hf=0，W=0，则柏努利方程变为,说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。,1.2.3.3柏努利方程讨论,We、hf在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,有效功率：,轴功率：,zg、某截面上单位质量流体所具有的位能、静压能和动能；,柏努利方程的不同形式a)若以单位重量的流体为衡算基准,位压头，动压头，静压头、压头损失He：输送设备对流体所提供的有效压头,m,b)若以单位体积流体为衡算基准,pa,伯努利方程式适用于不可压缩性流体。对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,柏努利方程表示理想流体在管道内作稳定流动，无外加能量，在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能（称为机械能）之和为常数，称为总机械能，各种形式的机械能可互相转换。,1.2.3.4柏努利方程的应用,确定管道中流体的流量(流速)；确定输送设备的有效功率；确定容器间的相对位置；确定管路中流体的压强。,2）截面的截取两截面都应与流动方向垂直，并且两截面的流体必须是连续的，所求得未知量应在两截面或两截面之间，截面的有关物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必须是已知的或者可以通过其它关系式计算出来。,（1）应用柏努利方程的注意事项1）作图并确定衡算范围根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向，定出上下截面，以明确流动系统的衡算范围。,3）基准水平面的选取基准水平面的位置可以任意选取，但必须与地面平行，为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面。如衡算范围为水平管道，则基准水平面通过管道中心线，Z=0。4）单位必须一致在应用柏努利方程之前，应把有关的物理量换算成一致的单位，然后进行计算。两截面的压强除要求单位一致外，还要求表示方法一致。,（2）柏努利方程的应用1）确定流体的流量例：20的空气在直径为80mm的水平管流过，现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉径处接一细管，其下部插入水槽中。空气流入文丘里管的能量损失可忽略不计，当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为多少m3/h?当地大气压强为101.33103Pa。,求流量Vh,已知d,求u,任取一截面,柏努利方程,判断能否应用？,直管,气体,分析：,解：取测压处及喉颈分别为截面1-1和截面2-2截面1-1处压强：,流经截面1-1与2-2的压强变化为：,截面2-2处压强为：,在截面1-1和2-2之间列柏努利方程式。以管道中心线作基准水平面。由于两截面无外功加入，We=0。能量损失可忽略不计hf=0。柏努利方程式可写为：,式中：Z1=Z2=0P1=3335Pa（表压），P2=-4905Pa（表压）,化简得：,由连续性方程有：,联立(a)、(b)两式,2）确定容器间的相对位置例：如本题附图所示，密度为850kg/m3的料液从高位槽送入塔中，高位槽中的液面维持恒定，塔内表压强为9.81103Pa，进料量为5m3/h，连接管直径为382.5mm，料液在连接管内流动时的能量损失为30J/kg(不包括出口的能量损失)，试求高位槽内液面应为比塔内的进料口高出多少？,分析：,解：取高位槽液面为截面1-1，连接管出口内侧为截面2-2,并以截面2-2的中心线为基准水平面，在两截面间列柏努利方程式：,高位槽、管道出口两截面,u、p已知,求Z,柏努利方程,Dd,3）确定输送设备的有效功率例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来后流入下水道，已知道管道内径均为0.1m，流量为84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。,解：取塔内水面为截面3-3，下水道截面为截面4-4，取地平面为基准水平面，在3-3和4-4间列柏努利方程：,将已知数据代入柏努利方程式得：,式中：,式中：,计算塔前管路，取河水表面为1-1截面，喷头内侧为2-2截面，在1-1和2-2截面间列柏努利方程。,将已知数据代入柏努利方程式,泵的功率：,4)管道内流体的内压强例1：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40mm，另一部分管内径为80mm，流体为水。在管路中的流量为13.57m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。若两测压点所在截面间的摩擦损失为260mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为mm?,求R,1、2两点间的压强差,柏努利方程式,解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流体的柏努利方程。,式中：z1=0，z2=0,u已知,分析：,代入柏努利方程式：,因倒U型管中为空气，若不计空气质量，P3=P4=P,（3）截面4-4压强,（4）截面5-5压强,从计算结果可见：P2P3P4，而P4P5P6，这是由于流体在管内流动时，位能和静压能相互转换的结果。,5）流向的判断在453mm的管路上装一文丘里管，文丘里管上游接一压强表，其读数为137.5kPa，管内水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉径为10mm，文丘里管喉部一内径为15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池内水面到管中心线的垂直距离为3m，若将水视为理想流体，试判断池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小时吸入的水量为多少m3/h？,分析：判断流向,求P,？,柏努利方程,解：在管路上选1-1和2-2截面，并取3-3截面为基准水平面设支管中水为静止状态。在1-1截面和2-2截面间列柏努利方程：,式中：,柏努利方程,式中：,代入柏努利方程中：,解：在d时间内对系统作物料衡算，设F为瞬间进料率，D为瞬时出料率，dA为在d时间内的积累量，FdDddAd时间内，槽内液面下降dh，液体在管内瞬间流速为u，,上式变为：,在瞬时液面1-1与管子出口内侧截面2-2间列柏努利方程式，并以截面2-2为基准水平面，得：,式中：,将（2）式代入（1）式得：,两边积分：,h=5.62m经四小时后贮槽内液面下降高度为：9-5.62=3.38m,1.2.4动量守恒,物体的动量流体流动的动量守恒定律定态流动的动量守恒定律,1.3流体流动的内部结构1.3.1雷诺实验与流体流动类型1.3.1.1雷诺实验,层流（或滞流）：流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；,湍流（或紊流）：流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。,1.3.1.2流体流动类型,无因次数群雷诺数,判断流型Re2000时，流动为层流，此区称为层流区；Re4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区；2000Re4000时，流动可能是层流，也可能是湍流，该区称为不稳定的过渡区。,滞流与湍流的比较,流体内部质点的运动方式层流流动时，流体质点沿管轴做有规则的平行运动。湍流流动时，流体质点在沿流动方向运动的同时，还做随机的脉动。,管道截面上任一点的时均速度为：,湍流流动是一个时均流动上叠加了一个随机的脉动量。例如，湍流流动中空间某一点的瞬时速度可表示为：,湍流的特征是出现速度的脉动。,1.3.2直圆管内流体的流速分布1.3.2.1层流时的速度分布,由压力差产生的推力,流体层间内摩擦力,管壁处rR时，0，可得速度分布方程,管中心流速为最大，即r0时，umax,管截面上的平均速度:,即层流流动时的平均速度为管中心最大速度的1/2。,即流体在圆形直管内层流流动时，其速度呈抛物线分布。,层流时的平均速度,流体的体积流量为：,滞流时，管截面上速度分布为：,积分此式可得,层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半。,剪应力：,e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。,湍流速度分布的经验式：,1.3.2.2湍流时的速度分布,n与Re有关，取值如下：,当时，流体的平均速度:,本质区别,分层流动,质点的脉动,圆管内滞流与湍流的比较,1.3.3流动边界层1.3.3.1边界层,边界层概念,边界层的形成和发展,圆管内边界层的发展,1.3.3.2边界层的分离现象,边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。,流线型,由此可见：逆压强梯度容易造成边界层的分离边界层分离造成大量漩涡，大大增加机械能消耗流体沿着壁面流过时的阻力称为摩擦阻力。流道扩大时必造成逆压强梯度由于固体表面形状而造成边界层分离所引起的能量损耗称为形体阻力。粘性流体绕过固体表面的阻力为摩擦阻力与形体阻力之和这两者之和又称为局部阻力。,流动阻力产生的根源,流体具有粘性，流动时存在内部摩擦力。,流动阻力产生的条件,固定的管壁或其他形状的固体壁面,管路中的阻力,直管阻力：,局部阻力：,流体流经一定管径的直管时由于流体的内摩擦而产生的阻力,流体流经管路中的管件、阀门及管截面的突然扩大及缩小等局部地方所引起的阻力。,1.4流体在管内的流动阻力,流体在水平等径直管中作定态流动。,1.4.1沿程阻力1.4.1.1阻力的表现形式,若管道为倾斜管，则,流体的流动阻力表现为静压能的减少；水平安装时，流动阻力恰好等于两截面的静压能之差。,由于压力差而产生的推动力：,流体的摩擦力：,令,定态流动时,1.4.1.2直管阻力的通式,直管阻力通式（范宁Fanning公式）,其它形式：,摩擦系数（摩擦因数）,该公式层流与湍流均适用；注意与的区别。,1.4.1.3层流时的摩擦系数,速度分布方程,又,哈根-泊谡叶（Hagen-Poiseuille）方程,能量损失,层流时阻力与速度的一次方成正比。,变形：,比较得,1.4.1.4湍流时的摩擦系数,（1）量纲分析法,目的：（1）减少实验工作量；（2）结果具有普遍性，便于推广。,基础：量纲一致性即每一个物理方程式的两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的量纲。,基本定理：白金汉（Buckingham）定理设影响某一物理现象的独立变量数为n个，这些变量的基本因次数为m个，则该物理现象可用N（nm）个独立的无量纲数群表示。,湍流时压力损失的影响因素：（1）流体性质：，（2）流动的几何尺寸：d，l，（管壁粗糙度）（3）流动条件：u,物理变量n7基本量纲m3无量纲数群Nnm4