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文档简介
.,1,直线、平面平行的判定与性质,(复习课),.,2,证明平行的转化思想:,线/线,线/面,面/面,.,3,基本图型:,.,4,【线面平行的判定和性质】,.,5,平面与平面平行的判定和性质,.,6,a,b,.,7,练习:,.,8,证明:,.,9,证法2,利用相似三角形对应边成比例及平行线分线段成比例的性质,(略写),.,10,如图,已知四边形ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH.求证:APGH.,.,11,【思路分析】要证APGH,只需证AP面BDM.【证明】如图,连结AC,设AC交BD于O,连结MO.四边形ABCD是平行四边形,O是AC的中点又M是PC的中点,MOAP.MO平面BDM,AP平面BDM,AP平面BDM.又经过AP与点G的平面交平面BDM于GH,APGH.,.,12,考点,直线与平面,平面与平面平行的判定与性质,例1:如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,侧棱AA1底面ABC,ABBC,D为AC的中点,A1AAB2,BC3.证:AB1平面BC1D;,试给出两种证法。,变式:如图,在斜三棱柱ABCA1B1C1中,O为BC的中点,求证:BA1/AOC1,.,13,变式2:在正三棱柱A1B1C1ABC中,点D是CC1中点,O是A1B和AB1的交点,E是OA的中点,求证:EC/平面A1BD,思考1:如何作出面A1BD内的线与EC平行?,思考2:如何作出EC所在的面与面A1BD平行?,.,14,解法归类:,.,15,直线与平面平行的核心:线线平行,1.三角形法:,中位线,对应线段成比例,2.平行四边形法,中心投影,平行投影,沿着轨道滑落-定位面内的平行线,.,16,易错、易混、易漏,例1.设AB,CD是夹在两个平行平面,,之间的异面线段,M,N分别为AB,CD的中点,求证:直线MN.,改为,.,17,例2.如图所示,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别为AB、PC的中点,平面PAD平面PBCl,(1)求证:BCl;(2)MN与平面PAD是否平行?试证明你的结论,.,18,例3.如图所示,在底面是平行四边形的四棱锥PABCD中,点E在PD上,且PEED21,在棱PC上是否存在一点F,使BF平面AEC?并证明你的结论,.,19,1.判断下列命题是否正确,正确的说明理由,错误的举例说明:(1)已知平面和直线,若,则,(2)一个平面内两条不平行的直线都平行于另一平面,则,错误,正确,.,20,2、平面和平面平行的条件可以是()(A)内有无数多条直线都与平行(B)直线,(C)直线,直线,且(D)内的任何一条直线都与平行(E)平面内不共线的三点到的距离相等(F)/r,/r.(G)AA,AA,D,F,G,.,21,3下列命题中,正确命题的个数是(,),A,若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行;如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行,那么另一条直线也与这个平面平行;若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点,A1个,B2个C3个D4个,.,22,1直线与平面平行判定方法:利用定义;判定定理;如果两个平面平行,则其中一个平面内的任一直线平行于另一个平面,2平面与平面平行判定方法:利用定义;判定定理;垂直于同一条直线的两个平面互相平行;两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行,.,23,考点3线面、面面平行的综合应用例4:已知:有公共边AB的两个正方形ABCD和ABEF不在同一平面内,P,Q分别是对角线AE,BD上的点,且APDQ,求证:PQ平面CBE.,.,24,CDAB,AEBD,PEBQ,,PKQH.四边开PQHK是平行四边形PQKH.,又PQ平面BCE,KH平面BCE.PQ平面BCE.,.,25,证法三:如图1347,过P作POEB,连接OQ,,则OQADBC.平面POQ平面BEC.又PQ平面BEC,故PQ平面BEC.,证明线面平行,关键是在平面内找到一条直线与已知直线平行,证法一是作三角形得到的;证法二是通过作平行四边形得到在平面内的一条直线KH;证法三利用了面面平行的性质定理,.,26,【互动探究】,1(2011年福建)如图1342,正方体ABCDA1B1C1D1中,AB2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF平面AB1C,则线
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