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第四讲 乘法公式一&非负数与绝对值1. 已知有理数、在数轴上的对应位置如图，则化简后的结果是_； 解：. 2. 已知，且，那么=_；解：或. 3. ；4. 已知，则；5. 若恒为常数，则的取值范围为_；解：原式要恒为常数，要消去，只有成立，所以有，所以的取值范围为. 一、平方差公式1、两数和与这两数差相乘，等于这两个数的平方差. 即.【注意】（1）、可以表示数，也可以表示式子（单项式和多项式） （2）有些多项式相乘，表面上不能用公式，但通过适当变形后可以用公式： 如：2、平方差公式的特征：（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数.（2）右边是乘式中两项的平方差二、完全平方公式1、两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍.即 2、完全平方公式的特征：（1）左边是两个相同的二项式相乘；（2）右边是三项式，是左边两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；（3）公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式.例1 计算：、 、解：原式= 解：原式= 、 、解：原式= 解：原式= 、 、解：原式= 解：原式= 、 、解：原式= 解：原式=例2 利用公式简便计算：1、 2、解：原式= 解：原式=、 4、解：原式= 解：原式=5、解：原式= 例3 请认真分析下面一组等式的特征：，猜想这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来. 解：. 例4 (1) 解：原式= (2)解：原式=(3)解：原式=(4) 解：原式=(5) 解：原式=例5 已知，则=；解：. 例6 ，则_；解：. 例7 _；解：原式例8 若，则_；解：. 例9 若，求的值. 解：由，或，所以. 例10 已知、为有理数，且，求代数式的值. 解：由，所以. 1. ；2. 有理数、均不为，且，设，则代数式的值为_；3. ；4. 已知与互为相反数，那么代数式的值为_；5. 若，则的值为_；6. 解：原式=7.解：原式=8. 解：原式= 9. 解：原式=10. 解：原式= 1、6. 小年科技组制成一台单向功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算；接着再输入后则显示的结果，此后每输入一个整数都是与前一次显示的结果进行求差取绝对值的运算. 现小明将从到这个整数随意地一个一个地输入，全部输完之后显示的结果设为，试求的最大值，并说明理由. 7. 设、是非零有理数，
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