8初三数学强化班期中复习教师

初三数学期中复习（2）一、 填空题1. 在离古塔米的点，用测角仪测得塔顶的仰角为，已知测角仪的高度为米，那么塔高为_A_.A、 B、 C、 D、2. 如图，从山顶望地面两点，测得它们的俯角分别是和，已知米，点位于上，则山高等于_D_.A、100米 B、米 C、米 D、米3. 在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为米，测得斜坡的坡角为。则斜坡上相邻两树间的坡面距离为_D_.A、 B、 C、 D、4. 如图，起重机的吊杆长为，当吊杆的倾斜角从转到时，吊杆的顶端（从位置到位置）升高了_D_.A、 B、C、 D、二、 简答题：5. 在中，为上一动点，判断与位置关系。（分析）判断DEDF, 即证明EDC=FDB. 可从证明CEDBFD思考。 显然ECD=FBD, 只需证明 由于CEGF为矩形， 上式即. 另外GFBCDB显然成立， 即可证明出。（另解）首先CDG=CFG=90，则C、D、G、F共圆。另外C、E、G、F共圆。 所以D、E点都在CGF的外接圆上， 故C、E、D、F共圆， 则EDF=180-ECF=90。6. 如图，在ABC中，C90，AC6，BC8，E在BC上移动，且BDDE，设BE， （1）如果AE平分BAC，求的值；（2）如果DEA为直角三角形，求的值。 略解：（1）过点E作EFAB于F，BFEBCA，则， ；（2）如果DEA为直角三角形，只可能DEA90，则DEBEACB， 则CAECBA， .三、 解答题：7. 如图，等腰梯形ABCD中，AD/BC, ADB=45。翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，折痕分别交AB、BC于点E、F, 若AD=6，BC=14，求：（1）BF的长； （2）C的余切值； （3）BE的长。解： 由题意DBF=ADB=45，因为翻折BDF=DBF=45 所以DFB=90。 （1）BF=10. （2）cotC=. (3) 作EHBC于H点。 则cot B=cot C=2.5 可设BH=2k, EH=5k, 因为翻折，EFH=, 所以FH=EH=5k. 且BH+FH=BF=10，所以BH=, EH=. 故BE=.8如图7，在中，点在边上，点在边上，且，ABCDEF（图7）来源:学+科+网（1）求证：；（5分）（2）如果，求的值（5分）（1）证明：DFBE， （2分） ， （2分）DEBC（1分）（2）解：，（1分） 设中边上的高为，（1分）DEBC，（1分）（1分）（1分）9小楠家附近的公路上通行车辆限速为千米/小时小楠家住在距离公路米的居民楼（如图8中的P点处），在他家前有一道路指示牌正好挡住公路上的段（即点和点分别在一直线上），已知， ，小楠看见一辆卡车通过处，秒后他在处再次看见这辆卡车，他认定这辆卡车一定超速，你同意小楠的结论吗？请说明理由 ABPMN（图8）(参考数据：1.41，1.73)同意小楠的结论（2分）过点作，垂足为（1分）来源:学|科|网Z|X|X|KMNAB， （1分）在RtPQA中，（2分）在RtPQB中，（2分），（1分）千米/小时千米/小时（1分）小楠的结论是正确的10ABCDEO（图9）如图9，梯形中，点在边上，与相交于点，且求证：（1）； （6分） （2） （6分）（1）在梯形中，ABCD，（1分）， （2分） （1分） （2分）（2）， （1分）， （2分） （1分） （1分） （1分）【课后作业】如图，在中，点在直线上运动，设，如果，求关于的函数解析式。【教师备用】1. 如图，在正方形网格上，要使与相似，那么点应在点、还是处？为什么？2. 如图，已知四边形ABCD中，ABCCDA90，求证：12。证：延长DA、CB相交于E，先证EABECD，再证EBDEAC。3. 如图，ABC中，ABAC，BAC90，E是AC的中点，AFFB12，BE和CF交于O，求FOB.答： AGFC，GO:OB=AF:FB=2:4；由于AE=EC, 所以OE=EG , 则EO:OB=1:4. FO:OC=FO:AG=BF:BA=2:3 . 求FH、FO，得cosFOB.所以FOB=454. 如图，点是内一点，过点作，分别与相交于、和。（1）如果（如图1）。求证：，