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12教育初二强化进度一春季班11. 比例线段（1） 四平路校区：65107076；浦东校区：68869972第11讲 比例线段（1）【知识点】1. 比例线段： 对于四条线段a、b、c、d，如果满足（或），那么a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.2. 比例的性质：1) 基本性质：外项积与内项积相等.如果，那么（等积式）.2) 合比性质： 如果，那么.3) 等比性质： 如果，那么. （ ）等比性质的成立是需要一定条件的（分母和不为0），因此使用等比性质时要特别注意讨论. 此外，等比性质可以推广到任意有限多个相等的比的情形.如果，那么. （ ）3. 三角形一边的平行线性质定理及推论：定理： 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的对应线段成比例.推论： 平行于三角形一边的直线截其他两边所在的直线，截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例.4. 平行线分线段成比例性质定理. 5. 处理比例线段问题的基本方法6. 涉及三角形一边的平行线性质定理的几个基本图形. 【例题精讲】1. 若，则xy的值为 .2. 线段AB=3cm，直线AB上有一点C使得，则AC的长度为 . 3. 若线段x、y的长度满足方程 ，则 . 4. 在ABC与A1B1C1中，ABC的周长为72cm，5. 则A1B1C1的周长为_96cm_.6. 已知实数满足，则k的值为 . 7. 如图，已知DEBC，AEEC53，BD9，BC24，则DE 15 ，AB 24 . 8. 如图：ABCD，OA2，OD4.5，AC5，DC6，则AB 4 ，BD 7.5 . 9. 如图，ABC中，DEBC，若OEOC13，AE2，则BE 4 . （第7题图）（第8题图）（第9题图）10. 如图，已知， 利用合比性质求证 ； .解：（1） 即 （2）由（1）得： 即11. 如图：在ABCD中，G是对角线BD上一点，联结AG交DC的延长线于F，求证：AG2GEGF. 证：在平行四边形中 12. 如图，l1l2，AFFB35，BCCD31，求AEEC. 解答： 13. 在梯形ABCD中，ADEFBC，AEBE23，AD2，BC5，求EF的长.解：联结，交于 14. 如图，AD是ABC的中线，E在AD上，且DEEA，CE延长线交AB于F，求AFFB. （提示：添平行线构造A字形或8字形）解：延长到，使，联结 ， 解：作，交的延长线于 是的中线 解：作，交于 ，且 又【课后作业】1. 若，则 . 2. 若线段x、y满足，则 . 3. 如图，
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