相交线与平行线-小结与复习PPT课件

小结与复习,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第五章相交线与平行线,相交线,平面内直线的位置关系,平行线,两条直线相交,两条直线被第三条直线所截,邻补角对顶角,对顶角相等,垂线及其性质,点到直线距离,同位角内错角同旁内角,平行公理,平移,条件,性质,知识结构,1同一平面内两条直线的位置关系是_2三线八角:3平行线的判定方法：,(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行,同位角内错角同旁内角,相交或平行,对顶角邻补角,垂线的性质：平行公理：,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。,A,B,C,D,O,在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。,经典例题,例2.1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：EAC,答：DAB,答：BAC,BAE,2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补,4平行线的性质：,5点到直线的距离,6平行线的距离,直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。,夹在两条平行线间的垂线段的长度。,例3已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,例4.如图已知：1+2=180，求证：ABCD。,证明：由：1+2=180(已知)，1=3（对顶角相等）.2=4（对顶角相等)根据：等量代换得：3+4=180.根据：同旁内角互补，两直线平行得：AB/CD.,例5已知EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFBDCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）,7.命题、定理、证明,.命题的概念:判断一件事情的句子，叫做命题。命题必须是一个完整的句子;这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断。两者缺一不可。,命题的组成:每个命是由题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。或“若，则”等形式。真命题和假命题:命题是一个判断，这个判断可能是正确的，也可以是错误的。由此可以把命题分成真命题和假命题。真命题就是:如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题就是:如果题设成立时，不能保证结论总是成立的命题。,例6.判断下列语句，是不是命题，如果是命题，是真命题，还是假命题?,画线段AB=2cm直角都相等;两条直线相交，有几个交点?如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角。相等的角都是直角;,分析:因为(1)、(3)不是对某一件事作出判断的句子，所以(1)、(3)不是命题。解.(1)、(3)不是命题;(2)、(4)、(5)是命题;(2)、(4)都是真命，(5)是假命题。,8.平移：平移的定义:把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新图形，这样的图形运动，叫做平移。平移的特征:(1)平移不改变图形的形状和大小。(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，对应点连结而成的线段平行且相等。决定平移的因素是平移的方向和距离。经过平移，图形上的每一点都沿同一方向移动相同的距离。经过平移，对应角相等;对应线段平行且相等;对应点所连的线段平行且相等。,例7.在以下生活现象中,不是平移现象的是,站在运动着的电梯上的人左右推动的推拉窗扇小李荡秋千运动的躺在火车上睡觉的旅客,分析:A、B、D属平移，在一个位置取两点连成一条线，在另一个位置再观察这条线段，发现是平行的，而C同样取两点连成一条线段，运动到另一位置时，可能已不平行,解:选C,例8.如图所示，ABC平移到ABC的位置，则点A的对应点是_，点B的对应点是_，点C的对应点是_。线段AB的对应线段是_，线段BC的对应线段是_，线段AC的对应线段是_。BAC的对应角是_，ABC的对应角是_，ACB的对应角是_。ABC的平移方向是_，平移距离是_。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,沿着射线AA,(或BB，或CC)的方向,线段AA的长,(或线段BB的长或线段CC的长,1、下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,(图1),(图2),(图3),(图4),(否),(否),(否),(是),随堂练习,2、下列图中，1与2是邻补角吗？,（是）,（否）,3.（1）能由AOB平移而得的图形是哪个？,（2）如图，ABCD，若ABE=120oDCE=35o，则BEC=_,4.在同一平面内，两条直线的位置关系是（）A.相交B.平行C.相交或平行D.相交、平行或垂直,5.三条直线两两相交，当三条直线相交于一点时，对顶角的对数为m，当三条直线不相交于一点时，对顶角的对数为n，则m与n的关系是（）A.mnB.m=nC.mnD.无法确定,c,B,6、下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角。B、相等的两角是对顶角。C、有公共顶角点且相等的两角是对顶角。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶角点且没有公共边的两个角是对顶角。,D,7.如图，不能判别ABCD的条件是（）A.B+BCD=180B.1=2C.3=4D.B=5,8.如图，已知AOB是一条直线，OM平分BOC，ON平分AOC，则图中互补的角有几对？则其中互余的角有几对？,B,3对,4对,9.下列说法正确的有()对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个,10.如图OAOC，OBOD，且BOC，则AOD=_,B,1800-,11.如图,已知1=3,AC平分DAB,你能推断哪两条直线平行?请说明理由.,解:可以推断出ABCD.理由如下:AC平分DAB,1=21=3,2=3,ABCD,12.如图8，ADBC于D，EGBC于G，E=3试说明：AD平分BAC答：因为ADBC，EGBC所以ADEG（）所以1=E（）2=3（）又因为3=E（）所以1=2（）所以AD平分BAC（）,1,垂直于同一直线的两条直线互相平行,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,已知,角平分线定