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文档简介
,3.1.2等式的性质,设计者:山东省荣成市第二中学王玉静,摘自中学数学杂志,一、创设情境,激发兴趣,出示两个小朋友的图片,并在照片的下面标上他们的出生年份,都是1997年。,(2)再过三年后,他们两人的年龄还相等吗?,(1)请问今年他们多大?,(一)出示问题:1.在一次拔河比赛中,红、蓝两队的人数分别为、,后来两个队都增加了个人,(1)这时红、蓝两队各有多少人?,二、问题引导,探究发现,(2)如果n,两队的人数这时还相等吗?,二、问题引导,探究发现,2.(1)小莹今年a岁,小亮今年岁,再过年他们分别是多少岁?,(2)如果小莹和小亮同岁,即a,那么再过年他们岁数还相同吗?c年前呢?为什么?,(3)从问题()中你发现了什么结论?能用等式把它表示出来吗?,等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.如果ab,那么acbc.,(二)合作交流,深化理解你能用自己的语言描述自己发现的结论吗?,1.请同学们举几个生活中的实例解释等式的基本性质,(1)等式两边都加上或减去_或_,所得结果仍是等式(2)由等式a能不能得到等式3十,为什么?(3)由等式xy,能不能得到等式xy,为什么?(4)由等式xy,能不能得到等式y一,为什么?(5)由等式能不能得到等式a?,(三).学以致用,巩固练习,三、合作交流,再探新知,(一)出示问题小李买了某种大米斤,用去了7元,老张买了斤橙子,用去了n元,结果花去的总价钱相等,那么大米和橙子的单价相同吗?,三、合作交流,再探新知,.(1)一袋巧克力糖的售价是a元,一盒果冻的售价是元,买袋巧克力糖和买盒果冻各要花多少元?,(2)如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同即(a=b),那么买袋巧克力糖和买盒果冻的价钱相同吗?,(3)从问题(2)中你发现了什么结论?你能用等式把它表示出来吗?,等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等.如果ab,那么acbc,如果ab(c0),那么,(二)归纳提炼:,回答下列问题:(1)等式两边都乘或除以_,所得结果仍是等式(2)由等式ab,能不能得到等式ab,为什么?(3)由等式一2一2,能不能得到等式x,为什么?(4)由等式=,能不能得到等式?为什么?,(三)学以致用,巩固练习,(三)学以致用,巩固练习,小明学习了等式的基本性质后,对方程=一进行变形如下:=一第一步:两边都减去7,得一第二步:两边都除以,得一你认为他错在什么地方?,.如果a,那么a=吗?为什么?,四、利用天平解释等式的基本性质,观察下面的三幅图:如图从天平两端各去掉个小方块,天平还保持平衡吗?,如图从天平两端各拿去原来的一半,天平还保持平衡吗?你能利用天平解释等式的性质吗?,五、迁移应用,训练反馈,在括号内填上适当的数或整式,使等式依然成立:(1)如果x0,那么x10一();(2)如果a一12,那么a();,回答下列问题:(1)怎样从得到等式2y=一1?(2)怎样从等式得到等式x?,.如果xy,那
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