11梯形2学生初二培优进度

梯形（梯形（2 2）1/9 第十一讲 梯形（2） 【梯形的定义】 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。平行的两边叫做梯形的底，较短的底叫做上底， 较长的底叫做下底。不平行的两边叫做梯形的腰，夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高。 【梯形的分类】 .梯形等腰梯形：两腰相等的 直角的梯形；直角梯形：有一个角是 特殊梯形 一般梯形 梯形 【等腰梯形的性质】 等腰梯形的两腰相等;等腰梯形同一底上的两个角相等 等腰梯形的两条对角线相等;等腰梯形是轴对称图形 【等腰梯形的判定】 两腰相等的梯形;同一底上的两个角相等的梯形 两条对角线相等的梯形 【梯形中位线定理】 连结两腰中点的线段叫做梯形的中位线。 梯形中位线平行于两底并且等于两底之和的一半。 【梯形面积公式】 mhbahS)( 2 1 梯形 （其中)( 2 1 bam为梯形中位线长，a、b分别为梯形上、下底长） 梯形（梯形（2 2）2/9 【常见梯形中辅助线作法】 【例题【例题 1】已知：如图，D 是四边形 ABCF 的 BC 上一点，AB/DF，12 = ，AC=DF，FC，求 EF 的长。 【例题【例题 7】如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AD=BC，BD=DC，ACBD 于 M。 求证：CM= 1 2 (AB+DC)。 【例题【例题 8】如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，记 梯形ABCD SS=， AOB1 SSD=， DOC2 SSD=。试判 断 12 SS+与S的大小关系，并说明理由。 梯形（梯形（2 2）6/9 【例题【例题 9】如图，梯形 ABCD 中，ADBC，中位线 EF 分别与 BD，AC 交于 G,H，若 AD=6，BC=10， 求 GH 的长。 【例题【例题 10】如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD/BC,且 ACBD,中位线长 15cm. 求梯形 ABCD 的面 积。 梯形（梯形（2 2）7/9 【例题【例题 11】如图，在等腰梯形 ABCD 中，AB/CD, AC、BD 交于点 O. AOB=60,点 P、Q、G 分别是 AO、BC、DO 的中点。求证：PQG 是等边。 【例题【例题 12】如图，在梯形 ABCD 中，AB/DC, 中位线 EF=7, 对角线 ACBD, BDC=30,求梯形的高 AH. 【例题【例题 13】如图，在直角梯形 ABCD 中，ABDC，且 ABBC 于点 B，点 M 在 BC 上，MAMD， AMB75，DMC45，求证：ABBC A B C D M 梯形（梯形（2 2）8/9 【例题【例题 14】如图 1 所示，梯形ABCD中，ADBC，45DCB，2CD ，BDCD于点D过C 点作CEAB于点E，交对角线BD于点F，点G为BC边的中点，连接EG、AF 求证：CFABAF 【例题【例题 15】如图 3 所示，在梯形ABCD中，ADBC，E为AB的中点，EFCD于点F求证： ABCD SEF CD 梯形 图 3 梯形（梯形（2 2）9/9 【作业【作业 1】如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC, BAC=90,AB=AC, BD=BC, AC、BD 交于点 E. 求证：CD=CE. 【作业【作业 2】