数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（一）.2.1平行四边形的判定第一课时.ppt

北师大版八年级下册,6.2平行四边形的判定,（第一课时）,连州市北山中学欧金玲,知识回顾,1.平行四边形的定义是什么？,2.平行四边形有哪些性质？,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行,平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的对角线互相平分,四边形ABCD是平行四边形,AB=CDAD=BC,ABCDADBC,知识回顾,工具:4根长度分别相等（一长一短）的细纸条.动手:能否在平面内用这四根纸条摆成一个平行四边形？思考1：转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？,思考2：以上活动事实,能令你有什么猜想？你能证明你的猜想吗？,合作探究1,已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,如图连接AC,在ABC和CDA中,ABCCDA（SSS）,1=2，3=4（全等三角形的对应角相等）,ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）,D,B,A,C,2,1,3,4,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),两组对边分别相等的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理1:,符号语言：,AB=CDAD=BC,四边形ABCD是平行四边形,（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）,1.一组对边平行的四边形可以肯定是平行四边形吗？,2.一组对边相等的四边形可以肯定是平行四边形吗？,3.一组对边平行另一组对边相等的四边形可以肯定是平行四边形吗？,猜想二:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,4.是否存在一个四边形既满足一组对边平行且相等却又不是平行四边形的？如果不存在，根据以上结论你是否能猜想出一个新的结论?,合作探究2,求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明：如图连接AC,ADBC,1=2,又AD=BCAC=AC，,ABCCDA,3=4,ABCD,四边形ABCD是平行四边形,(两组对边分别平行的四边形是平行四边形),你还有其他证法吗？,猜想二:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,1,2,3,4,已知，在四边形ABCD中，AD=BC,ADBC,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定定理2:,符号语言：,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,ABCD,例：已知:如图,在ABCD中,点E,F分别在AB和CD上,BE=DF.求证:四边形DEBF是平行四边形.,应用新知例题演示,1.如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？,形成提升,ABDCEF,ADBC,DECF,2.如图，四边形ABCD中,ABCD,若再添加一个条件，就可以判定四边形ABCD是平行四边形若是AB=CD,则需添加。3.如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,请你再添加一个条件，使得BE=DF.,形成提升,4、（2015黄冈）已知:如图，在四边形ABCD中，ABCD,E,F为对角线AC上两点，且AE=CF，DFBE.求证：四边形ABCD为平行四边形.,形成提升,总结、评价、反思,（4）你觉得你这节课学习的效果如何？你们组的组员呢？你觉得你或你们组，或者老师在哪些方面可以做的更好？,（1）目前我们学过的判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法从什么角度考虑的？,（3）平行四边形的性质有什么作用？平行四边形的判定方法呢？,（2）平行四边形判定方法的选择,定义或判定定理2,判定定理1或判定定理2,1.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD