16高一培优期末综合复习1

第十六讲 期末综合复习卷（1） 一、填空题（本大题共有12道小题，满分36分，每题3分）1、函数的最小正周期是 .2、函数的反函数为 .3、若，则 .（结果用反三角函数表示）4、方程的解集是 .5、函数的最大值为 .6、设，则的值为 .7、在中，若其面积，则 .8、在中，若，则等于 .9、函数的递增区间是 .10、若，则 .11、已知，且是第一象限角，则的值为 .12、若函数的图像与直线有且仅有四个不同的交点，则的取值范围是 .二、选择题（本大题满分12分）13、在中，则这个三角形的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形14、已知函数在上是的减函数，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 15、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（ ）A. B. C. D. 16、下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是（ ）A. B. C. D.三、解答题（本大题共5道题目，满分52分，请在答题纸规定的地方写出必要的解答过程）17、（本题满分8分）一扇形的周长为20，当扇形的圆心角等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？18、（本题满分10分，每小题5分）解下列方程（1）；（2）；19、（本题满分10分，每小题5分）已知，（1）求的值；（2）求的值.20、（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知函数（1）求的值；（2）求的最大值和最小值.21、（本题满分14分，第（1）小题7分，第（2）小题7分）设函数，其中.（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；（2）求函数的最小值.课后作业一、填空题（本大题满分44分）本大题共有11题，每题4分，只要求直接填写结果1已知角的终边与单位圆的交点坐标为 则的值为 . 2已知扇形的圆心角为2，面积为4，则扇形的周长为 3计算：_.4函数的值域是_. 5函数与的图像关于直线对称，则 . 6设集合，若，则 .7设集合，若，则 .8在中，已知，且最大边的长为，则最小边的长为_9函数， 的图象与直线的交点的横坐标之和为 .102002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于 .11已知钝角三角形的边长分别为、3、，则第三边的取值范围是 .二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4分，否则一律得零分.12既是偶函数又在区间上单调递减的函数是（ ）（A）； （B）；（C）；（D）. 13已知ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b，则“”是“的（ ）（A）充分非必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充要条件；（D）非充分非必要条件14下列命题中正确的是（ ）（A）函数与互为反函数；（B）函数与都是增函数；（C）函数与都是奇函数；（D）函数与都是周期函数15设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，当时，且在上单调递减，在上单调递增，则函数在上的零点个数为（ ）（A）0； （B）10； （C）20； （D）40.三、解答题（本大题满分40分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤.16.(本题满分6分)已知函数，求该函数的定义域和值域，并指出其单调区间.17.(本题满分8分)，已知函数，为是常数，（1）请指出函数的奇偶性，并给予证明；（2）当，时，求的取值范围18.(本题满分8分请给出两种解法，每种正确解法各得4分)已知，求的值.2 m2 m19.(本题满分8分)一铁棒欲水平通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：（1）用表示铁棒的长度；（2