数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）.ppt

一、游戏引入,至少有2张是同花色的,2，可以是2,3,4,5,鸽巢问题,数学广角,把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（）支铅笔,二、探究新知,（一）例1,小组讨论，摆一摆，画一画，说一说，把你们的发现记录下来,2,总有一个笔筒里至少放进2枝笔,如果每个笔筒里先放1枝笔，最多可放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我能说,541（枝）1（枝）,112（枝）,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我能说,651（枝）1（枝）,112（枝）,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,我能说,1091（枝）1（枝）,112（枝）,答：,如果每个笔筒里先放1枝笔，,把()枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？,剩下的1枝还要放进其中的一个笔筒里。,最多可放99枝。,所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,100,你有什么发现吗？,我能说,把100枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我的发现,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,“抽屉原理”是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷（Dirichlet）提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,把100枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,只要放的铅笔数比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2枝笔。,我的发现,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,待分物体,抽屉,把100枝笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,只要待分物体的数量比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放进2个物体。,我的发现,把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把6枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,把10枝笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔.,待分物体,抽屉,二、探究新知,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,（二）例2,213（本）,732（本）1（本）,7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍。你同意吗？说说你的想法。,讨论：,751（只）2（只）,112（只）,要保证“至少”必须平均分，余下的数要进行二次平均分，就能保证“至少”,物体数抽屉数商余数,至少数：商1,如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有（商1）个物体”。,二、探究新知,一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,总有两张牌是同一花色的。为什么？,一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽14张牌，无论怎么抽,总有两张牌是一对的。为什么？,14131（张）1（张）,112（张）,3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,541（人）1（人）,112（人）,三、知识应用,（一）做一做,滘头小学六（4）班总共有48名同学，他们中至少有4个人的是同一个月生日。为什么？,48124（名）,三、知识应用,（二