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棱柱、棱锥、棱台、球的表面积,复习回顾,长方形的面积,梯形的面积,三角形的面积,扇形的面积,圆形的周长、面积,正方形的面积,一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？,1.1.6棱柱、棱锥、棱台和球的表面积,威海三中,一、直棱柱的表面积,直棱柱：,侧棱与底面垂直的棱柱。,新知梳理,把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,一直棱柱的表面积,2.直棱柱的表面积就等于侧面积与上、下底面面积的和.,1.直棱柱的侧面积等于它的底面周长c和高h的乘积，即,一直棱柱的表面积,3.正六边形的面积你会求么？,4.尝试练习1第一小题,正棱锥：,底面是正多边形，顶点在过底面中心且与底面垂直的直线上。,新知梳理,二、正棱锥的表面积,把正四棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？,二.正棱锥的表面积,二.正棱锥的表面积,1.正棱锥的侧面积等于它的底面周长和斜高乘积的一半，即,其中a为底面正多边形的边长，底面周长为c，斜高为h.,2.正棱锥的表面积等于正棱锥的侧面积与底面积之和.,3.尝试练习1第二小题,三、正棱台的表面积,正棱台：,由正棱锥截得的棱台,分析正四棱台的展开图,新知梳理,S正棱台侧=n(a+a)h/2=(c+c)h/2,新知梳理,2.尝试练习1第三小题,你还有别的计算思路么,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式,S直棱柱侧=ch.,S正棱锥侧=,S全=S侧+S底,S正棱锥台=,思考一：,除直棱柱、正棱锥外的棱柱、棱锥、除正棱台外的棱台也能用这些公式进行计算吗？,思考二：,圆柱、圆锥、圆台的表面积分别怎样计算呢？,圆柱的表面积,S圆柱侧=ch=2Rh,S底=R2,S表=S侧+S底,4.尝试练习2第五小题,圆锥的表面积,S圆锥侧=cl/2=rl,S表=S侧+S底,L,r,4.尝试练习2第六小题,圆台的表面积,S圆台侧=c(l+x)/2-cx/2,S表=S侧+S底,c:下底面周长c:上底面周长l:圆台母线长x:截去圆锥的母线长,四、球的表面积,S球=4R2.,球面面积等于它的大圆面积的4倍。,新知梳理,2.尝试练习2第四小题,圆柱、圆锥、圆台、球的表面积公式,S圆柱侧=ch=2Rh,S圆锥侧=cl/2=Rl,S圆台侧,规律总结,S球=4R2.,=c(l+x)/2-cx/2,一个容器的盖子由一个正四棱台和一个球焊接而成，现在需要为盖子涂上颜料，请计算涂抹颜料的面积为多少？（球的半径为R，棱台上下底面边长分别为a、b,侧棱边长为c.）,（补充）已知正四棱锥底面正方形的边长为4cm,高与斜高的夹角为30。，求正四棱锥的侧面积及全面积。,B,A,P,D,C,O,E,本堂小结
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