数学人教版六年级下册圆锥的体积.pptx

第3单元圆柱与圆锥,六年级数学下新课标人,2圆锥,第2课时圆锥的体积,复习准备,返回目录,(1)圆柱的体积公式是什么?,(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的?,(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗?,学习新知,圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。,三次正好装满。,我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。,正好倒了三次。,1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(),圆柱的体积是圆锥体积的()。2.圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算?,三分之一,三倍,已知底面积和高来计算;已知底面半径和高来计算;已知底面直径和高来计算;已知底面周长和高来计算。,沙堆的底面积:,沙堆的体积:,沙堆重:,答：这堆沙子大约重7.53t。,返回目录,随堂练习,教材第34页“做一做”。1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76cm。,教材第34页“做一做”。2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）,返回目录,答：这个铅锤重163克。,作业设计,要认真哟！,返回目录,教材第35页练习六第4题。4.,（1）一个圆柱的体积是75.36m,与它等底等高的圆锥的体积是（）m。,25.12,（2）一个圆锥的体积是141.3m,与它等底等高的圆柱的体积是（）m。,423.9,教材第35页练习六第5题。5.判断对错，对的画“”，错的画“”。,（1）圆锥的体积等于圆柱体积的。（）,（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）,（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（）,教材第35页练习六第6题。6.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？,答：它的体积是235.5cm。,教材第35页练习六第7题。7.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）,1.418.8426(t),答：这堆煤的体积大约是18.84m，大约重26t。,教材第36页练习六第8题。8.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m，底面直径是2m。,（1）这堆稻谷的体积是多少？,答：这堆稻谷的体积是1.05m。,（2）如果每立方米稻谷重650kg，这堆稻谷重多少千克？,6501.05=682.5(kg),答：这堆稻谷重682.5千克。,（3）小明家有0.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷多少千克？,答：平均每公顷产稻谷2730千克。,（4）如果每千克稻谷售价为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？,2.8682.5=1911(元),答：这些稻谷能卖1911元钱。,682.50.25=2730(kg),教材第36页练习六第9题。9.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？,43=12(dm),答：圆锥的高是12dm。,教材第36页练习六第10题。10.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是28.26cm，圆柱的底面积是多少？,答：圆柱的底面积是9.42cm。,教材第36页练习六第11题。11.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象上规定，按24小时的降水量为标准，降水级别如下表。,1000km2=1000000000m2220mm=0.22m10000000000.22=220000000(m3)220000000m3=2.2亿立方米2.220%=0.44(亿立方米),答：总降水量为2.2亿立方米，能满足绿化用水。,基础巩固,1.（基础题）填空题。,263.76,(1)圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的()。圆锥体积公式用字母表示是()。,(2)一个圆柱的底面半径是6cm,高是7cm,与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。,(3)一个圆锥的底面积是7.8cm2,高是1.8cm,与它等底等高的圆柱的体积是()cm3。,14.04,25.12,(4)将一个体积是75.36cm3的圆柱削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是()cm3。,基础巩固,2.（易错题）判断题。,(1)圆柱的体积是圆锥体积的3倍。()(2)圆锥的体积小于圆柱的体积。()(3)圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2倍,它的体积扩大到原来的8倍。()(4)如果圆柱的高是圆锥高的,那么它们的体积相等。()(5)一个圆锥高不变,半径扩大到原来的3倍,它的体积也扩大到原来的3倍。(),3.（重点题）求下面图形的体积。,提升培优,(1)底面积是3.6cm2,高是1.2cm的圆锥。,3.61.23=1.44(cm3),(2),3.1492153=1271.7(cm3),3.（重点题）求下面图形的体积。,提升培优,(3)底面周长是31.4cm,高是12cm的圆锥。,(31.423.14)23.14123=314(cm3),4.（探究题）解决问题。,提升培优,(1)一个圆锥的体积是5.024立方分米,底面直径是4分米,这个圆锥的高是多少分米?,5.02433.14(42)2=1.2(分米),答：这个圆锥的高是1.2分米。,4.（探究题）解决问题。,提升培优,(2)一个圆柱形铁块,底面半径是2分米,高是4分米,将它熔铸成一个底面半径是4分米的圆锥,圆锥的高是多少分米?,3.1422