积的乘方(公开课要用)(课堂PPT)

积的乘方,回忆:,同底数幂的乘法法则：,aman=am+n其中m,n都是正整数,语言叙述：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加,回忆:,幂的乘方法则：,（am）n=amn其中m,n都是正整数,语言叙述：,幂的乘方，底数不变，指数相乘,同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同之处和不同之处？,相同：底数不变不同：同底数幂的乘法指数相加幂的乘方指数相乘,积的乘方,(ab)n=?,计算:(34)2与3242，你发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与3242相等,类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab）,(aaa)(bbb)=,a3b3,所以:(ab)3=a3b3,(ab)n=anbn(n为正整数),=anbn,证明：,思考问题：积的乘方(ab)n=?,猜想结论：,因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数),(ab)n=anbn（n为正整数）,积的乘方的运算法则：积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,积的乘方法则,积的乘方法则,你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?,(a+b)n，可以用积的乘方法则计算吗?即(a+b)n=anbn成立吗？又(a+b)n=an+an成立吗？,提醒：1.积的因式可以是两个或多个：,(abc)n=,2.公式可逆运用：,anbn=(ab)n（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,anbncn（n为正整数）,例题解析,例题解析,例1计算：(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n.,=32x2,=9x2;,(1)(3x)2,解：,(2)(-2b)5,=(-2)5b5,=-32b5;,(3)(-2xy)4,=(-2)4x4y4,(4)(3a2)n,=3n(a2)n,=3na2n。,阅读体验,=16x4y4；,例2：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,=4a2,=-125a3b3,=x2y4,=16x4y12z8,(-2)2a2,(-5)3a3b3,x2(y2)2,(-2)4x4(y3)4(z2)4,(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,练习：计算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式=23m3=8m3,(3)原式=(-x)5y5=-x5y5,(4)原式=53a3(b2)3=125a3b6,(5)原式=22(102)2=4104,(6)原式=(-3)3(103)3=-27109=-2.71010,计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,练习3：,解：(1)原式=(-2)3(x2)3(y3)3,(2)原式=(-3)4(a3)4(b2)4c4,=-8x6y9,=81a12b8c4,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),判断:,(-)3(a2)3(a+b)3,=-a6(a+b)3,-a2(a+b)3=,计算：2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,解：原式=2x6x327x9+25x2x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,练习4：,计算a3a4a+(a2)4+(-2a4)2,例:,计算,说明：逆用积的乘方法则anbn=(ab)n可以解一些复杂的计算。,解:原式,思考,逆用法则进行计算,(1)24440.1254,(2)(4)2005(0.25)2005,(240.125)4,1,(40.25)2005,1,探讨-如何计算简便？,(3)82000(0.125)2001,82000(0.125)2000(0.125),820000.1252000(0.125）,（80.125）2000(0.125),10.1250.125,看谁算得妙！,(5)0.12562646,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,练习5：探讨-如何计算简便？,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,解法二：(0.04)2004(-5)20042,课堂小结,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数),谢谢！,能力