演示文稿-力的正交分解.ppt

正交分解,江苏省南通中学物理组,F1=Gsin,F2=Gcos,题1：把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？,复习回顾：,G,题2：如图，球体放在竖直挡板和斜面之间。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）,G,题2：如图，球体放在竖直挡板和斜面之间。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）,题1：把一个物体放在倾角为的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？,F1=Gsin,F2=Gcos,问题：题1和题2中分力的夹角有什么不同?,从上面两图中可以发现，我们按照力的作用效果把F和G进行分解所得到的两个分力的方向是相互垂直的，这种分解力的方法叫做力的正交分解法。,引入新课：,把一个力按相互垂直的两个方向分解,正交相互垂直的两个坐标轴,选择正交坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力,F,Fy=Fsin,FX=Fcos,Fy,Fx,x,y,0,正交分解法,问题：如何进行正交分解呢？,Fx=Gsin,Fy=Gcos,x,y,x,y,Fx=Gsin,Fy=Gcos,问题：为什么要提出力的正交分解法？,正交分解法,在很多问题中，常把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后求两个方向上的力的合力，这样可把复杂问题简化，尤其是在求多个力的合力时，用正交分解的方法，先将力分解再合成非常简单,无论是力的合成还是力的分解，当物体受力较多时，都会很复杂、繁琐，有没有一种办法将问题简单化呢？,应用正交分解求合力,F1,F2,F3,F4,F12,F123,F1234,正交分解法,例题：大小均为F的三个力共同作用在O点，如图所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。,解析：（1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图所示：,正交分解法,（2）然后分别求出x轴和y轴上的合力,（3）求出Fx和Fy的合力既是所求的三个力的合力如图所示,则合力与F1的夹角为600,正交分解法,正交分解法,（1）基本思路：先将所有的力沿两个相互直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力。（2）基本思想：力的等效与替代。（3）优越性：主要体现在求解不在一条直线上的多个共点力的合力上很方便。,感悟：,正交分解法,应用正交分解求合力的一般步骤：,1、恰当地建立直角坐标系xoy，通常选共点力作用线的交点为坐标原点，坐标轴方向的选择具有任意性，原则是：使坐标轴与尽量多的力重合，使需要分解的力尽量少和容易分解。2、将各力沿两坐标轴依次分解为互相垂直的两个分力。注意：与坐标轴正方向同向的分力取正值，与坐标轴负方向同向的分力取负值。,小结,正交分解法,计算多个共点力的合力时，正交分解法显得简明方便。正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。,选择合适的坐标分解不在坐标上的力进行同轴的代数和的运算将两个垂直的力合成,共点力的平衡条件,1.若几个力作用在物体上使物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），则这几个力的合力一定等于零。2.正交分解时，物体平衡条件：FX=0;Fy=0注：几个力作用在物体上使物体处于平衡，则其中的某一个力必与其他几个力的合力等大反向。,应用正交分解求合力解平衡问题,正交分解法,正交分解法,如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：氢气球受到的水平风力多大？绳子对氢气球的拉力多大？,风,37,FTsin37=15N,FTcos37=F,15N,FT,FTsin37,FTcos37,F,正交分解法,如图，物体A的质量为m，斜面倾角，A与斜面间的动摩擦因数为，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？,F,FNFsinGcos=0,FcosGsinFf=0,A,Gsin,Gcos,F,G,FN,Ff,Fsin,Fcos,Ff=FN,运用正交分解法解平衡问题步骤,（1）正确选定直角坐标系原则：让尽可能多的力落在轴上.(尽可能少分解力)原则：尽可能少分解未知力（2）将不在坐标轴上的力分解在轴上.（3）将坐标轴上的力分别