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MSA测量系统分析MeasurementSystemAnalysis2004/11,引言,MSA的问题1、为什么量具进行了检定或校准还要进行测量系统分析？2、为什么经过100%检验，顾客还说存在不合格品？3,为什么品质部门经常与生产部门争吵？4,为什么QC之后仍然需要QA？5,什么样的测量系统才是可接受的？,引言,内容1.引言2测量系统分析介绍3测量系统分析研究的准备4测量系统的分析研究偏移线性稳定性重复性和再现性计数型量具研究,引言,ISO/TS16949相关要求7.6.1测量系统分析为分析每种测量和试验设备系统得出的结果中出现的变差,应进行统计研究。此要求应适用于控制计划中提及的测量系统。所用的分析方法及接受准则应符合顾客关于测量系统分析的参考手册的要求。如果得到顾客的批准，也可使用其他分析方法和接受准则。,测量系统分析介绍,定义测量：给被测对象赋值；决定数据的过程就是测量过程，决定出来的数值就是测量数值（数据）量具：用来得到测量结果的任何装置测量系统：用来得到测量结果而进行的全过程，包括：程序、量具、仪器、软件、人员、操作的集合设备（量具：制造误差）人员（熟练程度、认真程度、读数等差别）原材料（被测对象：内部差别）顾客操作规程环境（温度、温度、灰尘、振动）,共同作用,输出测量值,测量系统分析介绍,测量系统,测量系统分析介绍,为何需要测量系统分析？测量值=被测特性+测量误差l如测量系统不准确，测量结果不可靠l如测量系统变化过大，过程的变差不能展现，SPC过程统计控制技术不能发挥作用,测量系统分析介绍,测量系统的统计性质足够的分辨率；必须处于统计控制状态（变化仅由普通原因引起）测量系统变差必须比生产过程变差的变差少测量系统变差必须比规格范围少测量系统变差必须比过程变差与规格范围二者中较小的一个相对小，通常是十分之一。,测量系统分析介绍,测量系统变差的类型：-BIAS偏移-LINEARITY线性-STABILITY稳定性-REPEATABILITY重覆性-REPRODUCIBILITY再现性,寬度變差,位置變差,测量系统分析介绍,BIAS偏移-测量结果的观察平均值和基准值的差值。基准值：是用现有的最精确的测量装置的测量结果的平均值,观察平均值,偏移,基准值,测量系统分析介绍,LINEARITY线性在量具预期的工作范围内，偏移值之间的差值,测量系统分析介绍,STABILITY稳定性（不同时间）稳定性（或漂移）是测量系统在某一阶段时间内，测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量总变差(偏倚隨著時間的變化),测量系统分析介绍,REPEATABILITTY重覆性一个检验员用一个量具对相同零部件的同一特性重覆测量结果的变差。它是设备本身固有的变差或性能。,重复性,测量系统分析介绍,REPRODUCIBILITY再现性（不同人员）不同的检验员用同一个量具对相同零部件的一个特性的测量结果的平均值的变差。,再现性,评价人ACB,测量系统分析介绍,GageR例如:刻度是0.001，读数则要估计到0.00053).观察研究的人必须充分了解对进行可靠研究所要求的注意事项的重要性4)每个检验员必须用相同的程序相同的步骤去拿取数据,测量系统研究的准备,测量系统的分辩力l选择和分析测量系统时，必须了解测量系统的分辨能力-即测量系统检测量度特性的轻微变化的能力-亦即分辨力l由于经济和物质的限制，测量系统不一定会把个别数据精细地表现出来一般会对数据分为不同的数据组。l如测量系统的分辨能力不足，系统可能不能够确定过程变化或将个别部件的特性数据展现出来l如系统不能检测过程的变化，即表示分辨能力不可接受l如系统不能检测特殊原因变化，即表示分辨能力不可接受,测量系统研究的准备,控制分析可用作控制，只当l过程变化比规格小l不可用作估计工序参数l在预期的过程变差上的l只可表示工序在生产合格或不合格品损失函数很平均l过程变化的主要原因引致均值移动l根据过程分布使用l一般不可用作估计工序参数半计量值控制技巧l可产生不敏感的计量l只提供粗略估计值控制图l使用计量值控制图l建议使用,一个数据分级,24个数据分级,5个数据分级,测量系统分析研究,测量系统的稳定性进行测量系统统计稳定性分析的指南取一样本并建立相对于可溯源标准的基准值。定期（天、周）测量标准样本35次，样本容量和频率应该基于对测量系统的了解。应该在每天的不同时间测取读数，以反映该测量系统实际使用时的情况，例如预热、环境温度、湿度等的影响。利用上述子组制作或控制图。对或图进行过程控制解释。如果测量系统是稳定的，上述测量数据可以用于确定测量系统的偏倚和重复性。,测量系统分析研究,稳定性例子一个车间主管要监控量度粘度的测量系统，他没有标准，但他保持了一个标准样本，每周，他将样本分开三份，用三个计时器量度，结果显示在X-R图上。l只有一个样本超过控制限，但平均数自第七周起，没有什么变化，主管认为这是因为数据分层，因为样本是以三个计时器量度l如控制图是以每个计时器编制，可以三个图比较它们的稳定性l如需要继续使用三个计时器，必须改进计时器达到相近的读数l因为R图没有失控，稳定性可以估计（标准偏差）,测量系统分析研究,计量值控制图（X和R）l除了控制圖分析法,對穩定性設有特別的數據分析或指數l如再计算实际过程的标准偏差，则可以评估测量系统的稳定性是否可接受。,测量系统分析研究,BIAS偏移l要确定测量系统的偏移，必须得到部件的基准值（不是规格值）l基准值可以从工具房或全尺寸检验设备得到l基准值是用来比较观察值以计算偏移Bias基准值,观察平均值,偏移,基准值,测量系统分析,如偏移比较大，调查可能的原因基准值的误差仪器需要校准仪器、设备或夹紧装置的磨损磨损或损坏的基准，基准出现误差校准不当或调整基准的使用不当仪器质量差设计或一致性不好线性误差应用错误的量具不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术测量错误的特性（量具或零件）变形环境温度、湿度、振动、清洁的影响违背假定、在应用常量上出错应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳、观察错误,测量系统分析,偏移例子确定偏倚的独立样本法（MSA手册第二版）一个样本由一个检查员量度了10次,10个数据如下:X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.70全尺寸检验设备量度了基准值为0.80mm,部件的过程变差是0.70mm观察值的平均值是:=X/10=7.5/10=0.75偏移=观察平均值-基准值=0.75-0.80=-0.05,测量系统分析,偏移例子（续）偏移与过程变差的百分比是：%偏移=100偏移/过程变差=1000.05/0.70=7.1%偏移与公差的百分比则以公差代替过程变差计算；所以量具的偏移是-0.05mm即观察数据平均比真值少0.05mm也是过程变差的7.1%（偏移的接受准则并未给出！）,核心工具-MSA,确定偏倚的独立样本法（MSA手册第三版）（1）把样件送到一个比该测量系统更高级的测量系统上，进行多次（10次）测量，取这些多次测量结果的平均值作为基准值。基准值。（2）安排一个人对该样件进行多次（10次）重复测量可以满足求偏倚的要求。利用该测量系统对该样件进行了n=15（10次）次重复测量，结果如下：测量系统偏倚研究的测量数据测量次序123456789101112131415测量结果5.85.75.95.96.06.16.06.16.46.36.06.16.25.66.0(3)利用测量读数画直方图,根据专业知识判断是否存在特殊原因或出现异常.如果没有,继续分析；对于n5)。首先把它们送到比要研究的测量系统更高级别的测量系统上进行多次测量，取多次测量值的平均值作为它们各自的基准值，如表9-1所示。根据以往的研究经验，要研究的测量系统只具有重复性而不具有再现性问题，所以界用一个评价人进行研究即可。这个评价人对每个零件重复测量12次（一般要求不少于10次，即重复测量次数m10），表9-1列出测量值。在进行这种测量时，应注意保持各次测量结果之间的统计独立性，即使后面的测量读数不受前面读数千的影响，具体方法就是使各个零件和测量次数的组合随机化。线性分析第2版MSA手册采用如下方法对下表中的测量值进行处理的：计算对每个零件多次重复测量值的平均值，用它减去同一个零件的基准值，便得到用这个测量系统测量这个零件的偏倚。,核心工具-MSA,表对测量系统的线性进行研究的数据表零件i12345基准值2.004.006.008.0010.00测量值12.75.15.87.69.122.53.95.77.79.332.44.25.97.89.542.55.05.97.79.352.73.86.07.89.462.33.96.17.89.5测量序号72.53.96.07.89.582.53.96.07.89.592.43.96.47.89.6102.44.06.37.59.2112.64.16.07.69.3122.43.86.17.79.4零件测量均值2.494.136.037.719.38基准值xi2.004.006.008.0010.00偏倚yi+0.49+0.13+0.03-0.29-0.62极差0.41.30.70.30.5,核心工具-MSA,在线性图（见图9-2）上画出各个(xi,yi)点，横坐标是基准值，纵坐标是偏倚。低名义高拟合优度（）=0.98%线性=13.17%线性=0.79图9-2测量系统的线性图利用（xi,yi)这些数据点拟合出一条直线，来反映偏倚随基准值的变化规律。这条直线的方程为其中：y偏倚；x基准值；a直线钭率；b直线截距。,1.201.000.800.600.400.20-0.00-0.20-0.40-0.60,2.004.006.008.0010.00,+,+,+,基准值,（9-1）,偏倚,核心工具-MSA,利用最小二乘法进行拟合，求出拟合直线的钭率a、截距b和线性拟合优度：,核心工具-MSA,其中，n=g。这个线性拟合的结果为线性=|a|(过程变差)=0.13176.00=0.79%线性=100线性/过程变差=|a|=0.1317根据值的大小可以推断偏倚与基准值之间是否存在线性关系。在本例中，拟合优度，相当接近1，表明用线性关系来描述偏倚与基准值之间的关系是合理的。,核心工具-MSA,线性分析第3版MSA手册第3版QS9000测量系统分析参考手册中采用了不同的方法对上表中的数据进行处理。具体方法介绍如下。计算对每个零件(基准值为)的每个测量值对应的测量误差及其平均值.按照定义，也就是偏倚（）的估计值，即于是可得到下表。,核心工具-MSA,表对测量系统的线性进行研究的数据表零件i12345基准值2.004.006.008.0010.00测量误差10.71.1-0.2-0.4-0.920.5-0.1-0.3-0.3-0.730.40.2-0.1-0.2-0.540.51.0-0.1-0.3-0.750.7-0.20.0-0.2-0.660.3-0.10.1-0.2-0.5测量序号70.5-0.10.0-0.2-0.580.5-0.10.1-0.3-0.590.4-0.10.4-0.2-0.4100.40.00.3-0.5-0.8110.60.10.0-0.4-0.7120.4-0.20.1-0.3-0.6偏倚yi0.490.130.03-0.29-0.62在线性图（见下图）上画出测量误差和偏倚在下图上，横坐标是基准值，纵坐标是偏倚或测量误差。,核心工具-MSA,246810测量系统的线性图利用（）这些数据点（i=1,，g；j=1,，m）拟合出一条直线，来反映偏倚随基准值的变化规律。这条直线的方程为：利用最小二乘法进行拟合即可求出拟合直线的钭率a、截距b和线性拟合优度。其中，n=gm=512=60。下面是计算过程。,1.10.90.70.50.30.1-0.1-0.3-0.5-0.7-0.9-1.0,偏倚,测量误差,基准值,偏倚=0.73666-0.13167基准值,拟合优度=0.71432,线性图,偏倚=0,回归要偏倚-95%置信区,核心工具-MSA,由于拟合优度数值过低，表明线性模型对于数据是不适合的。从上图也可以看出，数据点比较分散，与拟合优度提示的情况相符。这表明，测量数据的质量值得怀疑，应该找出原因，进行适当改进以后再徕进行测量。但是，在这里旨在介绍数据处理方法，所以继续进行数据处理。对于任意给定的基准值水平下偏倚的置信带按照如下公式计算：,核心工具-MSA,低限：高限：其中，的默认值是0.05，自由度为n=2，查附表示（t分布表）可以得到=2.00172.下表给出回直线和偏倚的95%置信限坐标的计算结果。在线性图上画出回归直线和偏倚的95%置信限。画出“0偏倚线”，为了使测量系统线性可以被接受，“0偏倚线”必须完全位于上述置信限之内。,核心工具-MSA,在本例中，不满足这个要求，测量系统的线性是不可以接受的。,表回归直线和偏倚的95%置信限坐标,测量系统分析,l如回归线有好的拟合优度（接近直线）线性或线性百分比就可根据回归线的斜度来评估是否足够l如回归线没有好的拟合优度（不接近直线）偏移平均值和主值可能没有线性关系，测量系统的线性是否可以接受就需要进一步的分析如果一个测量系统有非线性度，要找出可能的原因1设备在操作范围的最低最高端没有适当2最大最小的标准有误差3设备磨损4设备内部的设计特性,核心工具-MSA,测量系统的重复性和再现性测量系统的重复性只有当测量系统处于统计稳定状态时,进行重复性研究才有意义.如图所示,在重复性误差分布上以0为中心的5.15范围为重复性.在5.15范围内正态分布概率密度曲线下的面积为99%.称为重复性标准差,有时也简称为重复性.重复性的意义：一个人用一把量具对同一个被测特性进行多次重复测量，测量值落在重复性（）范围内的概率为99%。,99%,测量系统的重复性：以0为中心的范围,核心工具-MSA,测量系统的再现性只有当测量系统处于统计稳定状态时,进行再现性研究才有意义.如图所示,在再现性误差分布上以0为中心的5.15范围为再现性.称为再现性标准差,有时也简称为再现性.测量系统的重复性的再现性常用R&R或GRR表示，即测量系统的重复性和再现性的意义：在用测量系统进行测量时，所引入的重复性和再现性误差落在5.15范围内的概率为99%。,99%,图7-2测量系统的再现性,核心工具-MSA,确定测量系统重复性和再性的方法极差法为了用极差法确定一个测量系统的重复性和再现性GRR（或R采用2个评价人,他们应用同一把量具对每个零件各测量一次,以两个人对同一个零件的测量值构成一个子组,下表列出子组和测量值.然后,计算平均极差、重复性和再现性标准差。查附表可以得到，其中子组容量=2，子组数g=5。假设以前对该制造过程进行过过程能力研究，已知该过程的总变差TV=0.40，则有,表应用极差法确定测量系统的重复性和再现性（子组和测量值）零件号评价人A评价人B极差R10.850.800.0520.750.700.0531.000.950.0540.450.550.1050.500.600.10在MSA第3版上，把重复性和再现性标准差定义为重复性和再现性，即假设通过以前的过程能力研究已知该过程的标准差，则有应用极差法可以快速地评价一个测量系统的重复性的再现性。但是，由于测量数据较少，影响了其分析结果的效果。另外，极差法不能把测量系统的重复性和再现性分开。通常极差法所得结果不能用于PPAP；,均值-极差法应该指出，第3版QS9000测量系统分析参考手册上的“测量系统重复性和再现性分析数据表（均值-极差法）“与第2版手册的完全相同.（5.151）均值-极差法的优点是可以把测量系统重复性和再现性分别求出；下表给出测量系统重复性的再现性分析数据表,利用这个表进行测量系统分析,最多允许安排3个评价人,10个零件,每个人对每个零件最多重复测量3次.注：2次试验时D4=3.27，3次试验时D4=2.58。7次试验以内D3=0；UCLR代表极差图（图）的上控限制。圈出那些超出上控制的限的值，查明原因并纠正。同一评价人采用相同的仪器重复这些读数或剔除这些值并由其余观测值再次平均计算和极限值。,表A测量系统重复性和再现性分析数据表(均值极差法),核心工具-MSA,进行数据测量的方法(1)选择日常使用量具的人员进行测量,给他们编号为A，B，C；(2)测量的零件数n5，它们应该代表实际的或期望的过程变差范围。取样方法是：每天从过程中随机抽取件，共抽取n天。对这些零件进行编号；(3)让测量者以随机顺序测量这n个零件，把测量值输入第行；(4)让测量者，以相同的随机顺序测量这n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果，把测量值分别输入第6,11行；(5)以不同的随机测量顺序第2次重复该循环，把测量值分别输入到第2，7，12行；(6)以不同的随机测量顺序第3次重复该循环，把测量值分别输入到第3，8，13行；(7)当测量者属于不同的班次时，可以使用如下替代方法：让测量者A测量所有n个零件并把读数输入第1行，然后，让测量者A以不同的顺序测量所有n个零件并把读数分别输入第2，3行；让测量者B，C同样做。,1,核心工具-MSA,进行数据分析的方法(1)以每个人对同一零件进行的多次重复测量值为子组(容量为重复测量次数r)，计算均值（表中的第4，9，14行）和极差R（表8-2中的第5，10，15行）。其中，每一个这样的极差都是在测量者、零件、量具一定时得到的，所以它只反映测量系统的重复性。而上述每下个均值既反映重复性，又反映再现性；(2)利用上述级差作极差图（R图）在极差图中没有超出控制限的点.这表明,所有测量者的表现都是一样的.如果只是中一个测量者的极差图中有点超出控制限,表明他的方法与其他人不同.如果在所有测量者的极差图中都有点超出控制限,则表明测量系统对操作者的技术太敏感,需要改进才能获得有用的数据.计算结果如下表所示；如果量具公用于检验新产品是否合格,则应该按照下式计算（取公差而不是总变差）:,MSA练习用前表A的数据完成GR&R研究（使用附表9的格式）,核心工具-MSA,测量系统重复性的再现性R10%R&R30%-说明测量系统不可以接受,需要进行改进.测量系统数据分级把在零件间变差()范围内的零件分成的读数组的组数为ng，接受准则为,核心工具-MSA,注：所有计算都基于预期限(在正态分布曲线之下99.0%的面积).K1为5.15/d2,d2取决于试验次数(m)和零件数与评价人数的乘积(g),并假设该值大于15。d2数值来自附表。AV如果计算中根号下出现负值，评价人变差缺省为0。K2为，式中取决于评价人数量（m)和（g），g为1，因为只有单极差计算。K3为，式中取决于零件数（m）和(g)，g为1，因为只有单极差计算。来自附表。均值-极差法(MSA第3版的数据)见下表,核心工具-MSA,表第3版QS9000测量系统分析参考手册上的“测量系统重复性的再现性分析报告表(均值-极差法)”量具重复性和再现性报告零件号的名称：量具名称：日期：特性：量具号：完成人：规范：量具类型：测量单元分析%总变差（TV）重复性-设备变差（EV）再现性-评价人变差（AV）n=零件数r=实验次数,试验K120.886230.5908,评价人23K20.70710.5231,核心工具-MSA,重复性和再现性(GRR)零件变差(PV)总变差(TV)综上所述，第3版QS9000测量系统分析参考手册上的“测量系统重复性和再现性分析报告表（均值-极差法）”（即表8-4）与第2版手册(即表8-3)的差别在于：EV，AV，GRR(R)，PV，TV都仅是相应的标准差，而不是5.15倍标准差；K1，K2，K3都是相应的倒数，而不是的倒数的5.15倍。,零件K320.707130.523140.446750.403060.374270.353480.337590.3249100.3146,核心工具-MSA,引起测量系统重复性、再现性问题的可能原因一个测量系统重复性比较差的原因可能包括：（1）仪器需要维护；（2）量具应该徕设计以增大其刚度；（3）夹紧或测量点的位置需要改进；（4）存在过大的零件变差。一个测量系统再现性比较差的原因可能包括：（1）需要对测量者进行更好地培训，以使其能够更好地操作测量仪器；（2）量具刻度盘上的刻度不清楚；（3）需要某种夹紧来帮助测量者更一致地使用量具。,计数型量具研究,计数型量具研究（MSA手册第二版小样法）所谓计数型量具就是把各个零件与某些指定限值相比较，如果满足限值则接受该零件，否则拒收。绝大多数这样的计数型量具用来接受或拒收一套基准件。不象计量型量具，计数型量具不能指示一个零件多么好或多么坏，它只指示该零件被接受还是拒收。小样研究是通过选取20个零件来进行的。然后两位评价人以一种能防止评价人偏倚的方式（见第3节）两次测量所有零件。在选取20个零件中，一些零件会稍许低于或高于规范限值。如果所有的测量结果（每个零件四次）一致则接受该量具，否则必须改进或重新评价该量具。如果不能改进该量具，则不能被接受并且必须找到一个可接受的替代测量系统。一个典型的用于计数型量具研究小样法的表格见下表：橡胶软管内径通过/不通过塞规,计数型量具研究,计数型量具研究（小样法）,核心工具-MSA,计数型量具研究(MSA第3版信号探测法)在利用信号探测法进行分析时需要有3个测量者参加，需要测量的零件为50件。下面以一个例子说明这种分析方法。一个工厂需要对一个计数型测量系统进行研究。为了进行研究。从过程中随机抽取了50个零件作为研究的样件，并且都确定了它们的基准值。这种零件的规范限为：LSL=0.45，USL=0.55。选择3个日常使用这种量具的人参加测量，每人用这种计数型量具对每个零件测量3次。以随机顺序进行测量，表12-5给出测量结果。,核心工具-MSA,表12-550个零件的测量结果（信号探测法）（0代表“拒绝”；1代表“接受”；代码“-”代表区；“”代表区；“+”代表区）,核心工具-MSA,核心工具-MSA,下面介绍近似确定区域宽度的方法，并认为其宽度等于测量系统的重复性和再现性GRR.下表表示对50个被测零件按照它们的基准值从大到小的顺序排序的结果,同时给出每个零件所处区域的代码.设是在下规范限处位于区(代码为”-”)、并且最靠近区（代码为“”）的零件的基准值，是在下规范限处位于区（代码为“+”）、并且最靠近区（代码为“”）的零件的基准值。在下规范限处区的宽度近似为：设是在上规范限处位于区(代码为”-”)、并且最靠近区（代码为“”）的零件的基准值，是在上规范限处位于区（代码为“+”）、并且最靠近区（代码为“”）的零件的基准值。在上规范限处区的宽度近似为：,核心工具-MSA,测量系统的重复性和再现性GRR可以近似表示为和的算术平均值，即利用下表中的数据，得到或者在此应该指出，信号探测法系近似计算；在得到顾客同意的情况下，才可以应用。,12-8,核心工具-MSA,表对50个被测零件按照它们的基准值从大到小的顺序排序的结果以及每个零件所处区域的代码,核心工具-MSA,核心工具-MSA,计数型量具研究(MSA第3版风险分析法)风险分析法仍采用前述数据，计算如下：假设检验分析交叉表方法A与B交叉表,核心工具-MSA,B与C交叉表,A与C交叉表,核心工具-MSA,假设检验分析交叉表方法用科恩的Kappa来测量两个评价人对同一目标评价值的一致程度；设对角线单元中观测值（比例）的总和；对角线单元中期望值（比例）的总和；则有下表的结果：大体上，Kappa0.75-一致性好Kappa0.4-一致性差,核心工具-MSA,在此分析中并未告诉测量系统区分好与不好的能力，只是分析了评价人之间表现出来的差异；如果要确定评价人与基准之间的一致性，则需开发下表：A与基准判断交叉表,核心工具-MSA,B与基准判断交叉表,C与基准判断交叉表,核心工具-MSA,这些值可以分析评价人与基准之间的一致性；,术语,方差分析（AnalysisofVariance）(ANOVA)评价一个设计试验数据的统计方法。可视分辩率（ApparentResoluti