一元二次方程复习(课堂PPT)

1,一元二次方程复习,2,一元二次方程,一元二次方程的定义,一元二次方程的解法,一元二次方程的应用,方程两边都是整式,ax+bx+c=0（a0）,本章知识结构,只含有一个未知数,求知数的最高次数是2,配方法,求根公式法,直接开平方法,因式分解法,二次项系数为1，而一次项系数为偶数,3,判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？,1、(x1),、x22x=8,、xy+,5、xx,6、ax2+bx+c,3、x2+,4,5,2,2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为。,3.若x=2是方程x2+ax-8=0的解，则a=;,2,4、写出一个根为5的一元二次方程。,1、若是关于x的一元二次方程则m。,2,填一填,6,7,用适当的方法解下列方程,8,因式分解法：,1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解为两个因式的积,而右边等于0的方程;,2.形如:ax2+bx=o(即常数C=0).,因式分解法的一般步骤:,一移-方程的右边=0;,二分-方程的左边因式分解;,三化-方程化为两个一元一次方程;,四解-写出方程两个解;,9,直接开平方法：,1.用开平方法的条件是:缺少一次项的一元二次方程，用开平方法比较方便;,2.形如:ax2+c=o(即没有一次项).a(x+m)2=k,10,配方法：,用配方法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，但是在没有特别要求的情况下，除了形如x2+2kx+c=0用配方法外，一般不用;(即二次项系数为1，一次项系数是偶数。）,配方法的一般步骤:,一化-把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a),二移-把常数项移到方程的右边;,三配-把方程的左边配成一个完全平方式;,四开-利用开平方法求出原方程的两个解.,一化、二移、三配、四开、五解.,11,公式法：,用公式法的条件是:适应于任何一个一元二次方程，先将方程化为一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac0则方程有实数根，b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根；,当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根；,当b2-4ac0时，方程没有实数根.,12,公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,13,选择适当的方法解下列方程,（4）x（2x-7）=2x,（5）x-5x=-4,（6）2x-3x-1=0,(7)(x-1)(x+1)=x,(8)x(2x+5)=2(2x+5),(9)3(x-2)29=0,14,解方程：,15,16,已知方程x2+kx=-3的一个根是-1，则k=,另一根为_,4,x=-3,17,6,18,已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程：有两个实数根，求m的值。,说明：当二次项系数也含有待定的字母时，要注意二次项系数不能为0，还要注意题目中待定字母的取值范围.,试一试,19,20,21,22,23,24,当m为何值时，方程,（1）有两个相等实根；,（2）有两个不等实根；,（3）有实根；,（4）无实数根；,（5）只有一个实数根；,（6）有两个实数根。,m-10且=0,m-10且0,0或者m-1=0,0且m-10,m-1=0,0且m-10,25,1.审清题意，弄清题中的已知量和未知量找出题中的等量关系。2.恰当地设出未知数，用未知数的代数式表示未知量。3.根据题中的等量关系列出方程。4.解方程得出方程的解。5.检验看方程的解是否符合题意。6.作答注意单位。,列方程解应用题的解题过程,26,两个数的差等于4,积等于45,求这两个数.,数字问题：,27,一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,握手问题：,28,面积类应用题：,如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?,墙,29,如图,在一块长92m,宽60m的矩形耕地上挖三条水渠,水渠的宽度都相等.水渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块,水渠应挖多宽.,30,甲型H1N1流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型H1N1流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型H1N1流感？,解：设每天平均一个人传染了x人。,解得：（舍去）,答：每天平均一个人传染了2人。,即,病毒传染问题：,31,某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,32,甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率问题：,33,某水果批发商场经销一种高档水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？,利润问题：,34,将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段围成一个正方形.这两个正方形的面积之和可能等于200m2吗?,假设问题：,35,A,B,C,P,Q,（1）用含x的代数式表示BQ、PB的长度；,（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形；,（3）是否存在x的值，使得四边形APQC的面积等于20cm2？若存在，请求出此时x的值；若不存在，请说明理由。,4.如图，RtABC中，B=90，AC=10cm，BC=6cm，现有两个动点P