中心对称(课堂PPT)

1,蟠龙中学,欢迎各位同仁莅临我校指导,主讲人：温珠艳2017.10.25,2,第二十三章旋转23.2.1中心对称,3,2、我们已学过哪些图形的全等变换？,、旋转,平移,、轴对称,复习,1、旋转三要素：,旋转中心、旋转角、旋转方向,4,复习一练,1.如图，ABC为等边三角形，边长为2cm，D点为BC中点，AEB是ADC绕点A旋转60得到的，则ABE度.,60,5,C,复习小练,2、,6,（1）如图，把其中一个图形绕点O旋转180，你有什么发现？,思考,两个图形能够完全重合,O,7,（2）如图，线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180，你有什么发现？,A,B,D,C,O,两个三角形能够完全重合,思考,8,思考,问：你能说说上述两个旋转的共同点吗？,1、都是绕一点旋转180,2、两个图形完全重合,O,9,探究,把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心），能够互相重合的对应点叫做对称点。,O,COD,（1）,（2）,C,O,注：中心对称是一类特殊的旋转,D,如图2中：对称中心是点；点A的对称点是点；点B的对称点是点；AOB与关于点O成中心对称。,10,C,A,B,C,A,B,O,动手操作,旋转三角板，画关于点O中心对称的两个三角形.,第一步，画出ABC；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC；,第三步，移开三角板.,O,O,我们可以发现：,（1）ABCABC，,（2）点O在对称点的连线上且平分对称点的连线段；,点O在线段AA上，且线段OA=OA,11,1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。,2、中心对称的两个图形是全等图形。,中心对称的性质：,归纳,12,(1)如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；,（1）如图，连接AO，,A,O,A,例1,画一画,解：,（2）在AO的延长线上截取，OA=OA；,（3）即求得点A关于点O的对称点A。,并延长；,13,（2）如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可以得到与ABC关于点O对称的ABC,（2）如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC,A,B,C,O,C,A,B,画一画,14,O,（3）如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O点。,画一画,分别连接对称点，对称点的连线交于一点,15,小试牛刀,如图:下列各组图形中成中心对称的是(),A,C,A、B、C、D,问：上述四组图形中，成轴对称的是；,16,中心对称与轴对称有什么区别?,17,小试牛刀,2、在ABC中，AB8，AC6，AD为BC边上的中线，将ADC绕点D旋转180，得到EDB，则中线AD的取值范围是_,（2）,1AD7,1、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕定点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为多少（）,A,A、B、4C、D、,（1）,B,18,3、在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是_,小试牛刀,（3，-1）,E,19,拓展提高,1、在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(1，0)，(0，1)，(1，0)一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P1，使得点P1与点O关于点A成中心对称,点P1（）；第二次跳跃到点P2，使得点P2与点P1关于点B成中心对称,点P2（）；第三次跳跃到点P3，使得点P3与点P2关于点C成中心对称,点P3（）；第四次跳跃到点P4，使得点P4与点P3关于点A成中心对称,点P4（）；，照此规律重复下去，则点P2017的坐标为_,2,0,-2，2,0，-2,2，2,20,能力要求:,1.能画出某个图形关于某点成中心对称的图形,2.能找出两个成中心对称图形的对称中心,回顾与总结,把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关