数学北师大版八年级下册三角形中位线、多边形内外角和复习.ppt

三角形中位线多边形的内外角和复习,孟家桥中学韩玉晶2017年6月26日,D,E,DE是三角形ABC的,中位线,定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,复习回顾,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.,你学会了吗？,三角形中位线定理有两个结论：,（1）表示位置关系-平行于第三边；,（2）表示数量关系-等于第三边的一半。,应用时要具体分析，需要哪一个就用哪一个。,经典例题1,如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（与，不重合），G、H分别是BE、BC、CE的中点请证明四边形EGFH是平行四边形；,分析:根据三角形中位线定理得GFEC,GF=1/2EC=EH,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以EGFH是平行四边形.,（1）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,C70,那么BC=cm,AED.,小试牛刀,6,70,（2）若在ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,AB、AC、BC的长分别为6cm、8cm和10cm.则DEF的周长是cm.,（1）,12,巩固练习,1、以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,2、如下图，D、E、F、G、H、I都是各自所在线段的中点，若GHI的周长是5cm,则ABC的周长是_cm。,C,20,从多边形的一个顶点可以引出（n-3)条对角线，把n边形分成(n-2)个三角形。从而得出：n边形的内角和是(n-2)180。,1.知道多边形的边数,可以求出多边形的度数.,2.知道多边形的度数,可以求出多边形的边数.,它有什么作用呢?,1.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。2.在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和。,多边形的外角和等于360,经典例题2,例2.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,解：设这个多边形是n边形，则它的内角和为（n-2）180，外角和为360。则根据题意，得（n-2）180=3360解得n=8所以这个多边形是八边形。,小试牛刀,1、一个多边形的内角和等于2340，求它的边数。,解：依题意可得,（n-2）180=2340n-2=13n=15,3、如果一个多边形的每一个外角等于30,则这个多边形的边数是_,2、七边形的内角和等于_度；,900,12,巩固练习,1、多边形的边数每增加一条，那么它的内角和就增加度。,2、从多边形的一个顶点可以画7条对角线，则这个n边形的内角和为（）A、1620B、1800C、900D、1440,3、小华想在2016年的元旦设计一个内角和2016的多边形做窗花装饰教室，他的想法（）实现。（填“能”与“不能”）,180,D,不能,实际问题：A、B两点被岛屿隔开，如何才能知道它们之间的距离呢？,A,B,（1）在A、B外选一点C，连结AC和BC;,（2）并分别找出AC和BC的中点M、N。,（3）连结MN，并测量MN的长度。,解决方案,（4）因此MN是ABC的中位线，根据三角形中位线定理AB=2MN。,4.多边形的外角及外角和的定义；,5.多边形的外角和等于360；,3、n边形的内角和是(n-2)180。,1.三角形的中位线定义.,2.三角形的中位线定理.,2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的