数学北师大版八年级下册提公因式法（第一课时）.pptx

,课前准备：课本、练习本，双色笔,还有你的激情与目标！相信自己！,课前赠言：1.我的课堂，你做主。2.你是独一无二的，相信自己！3.提出问题比解决问题更重要。,复习与回顾,把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（或分解因式）.,想一想：因式分解与整式乘法有何关系?,x2+x一个多项式,因式分解与整式乘法互为逆运算.,积的形式,什么是因式分解？,北,师,八年级下册第四章第二节,德厚镇中心学校邹芮恒,版,大,第1课时,1.认识公因式的定义和提公因式法的定义；2.能确定多项式中各项的公因式；3.会用提公因式法把多项式因式分解；,学习目标,把握生命里的每一分钟，体验成功与感动,以下几个多项式有什么共同的特征：,（2）mamb,（3）cxcycz,共同特征：各式中的每一项都含有一个相同的因式,找一找,探究新知,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式,（1）2h2r,（2）mamb,（1）22,（3）cxcycz,例:找3x26x3y的公因式。,定系数,3,定字母,x,所以，公因式是3x2,定指数,2,多项式中的公因式是如何确定的？,过关秘密武器：,正确找出多项式各项公因式的关键是：,公因式的系数是各项整数系数的最大公因数。,定系数：,取各项的相同的字母。,相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂。,定字母：,定指数：,合作探究,用心观察，找出下列多项式的公因式,4,4a,4a2b,2x2,你能尝试将多项式2x2+6x3因式分解吗？与同伴交流,解：,2x2+6x3,原式=,2x21+2x23x,=,2x2(1+3x),如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,例1将下列各式分解因式：,（1）3a2-9ab,解：原式=3aa-3a3b,=3a(a-3b),用提公因式法分解因式的步骤：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，将多项式化成两个因式乘积的形式。,例2把9x26xy+3xz分解因式.,解：,原式=,3x3x-3x2y+3xz,=,3x(3x-2y+z),不能漏掉,知识储备,(8a2b,-12b2c),例4：24x3+12x228x,解：原式=,=,当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“”号，使括号内第一项系数成为正数，在提出“”时，多项式的各项都要变号。,知识储备,知识竞赛好礼等你来拿,小亮解的有误吗？试说明理由，并给出正解,当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1,错误,注意：某项提出莫漏1。,正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1),若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）,D,分解下列多项式,解：原式=,应用拓展,先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.,解：,多项式各项都含有的相同的因式叫做多项式的公因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。,1.系数：公因式的系数是多项式各项系数的,2.字母：字母取多项式各项中都含有的,3.指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即：,最大公因数,相同的字母,字母最低次幂,如何确定公因式,注意：在提取公因式的时候要把公因式提尽，即提取最大公因式。,作业：,反过来,“人与人之间的区别，主要是脖子以上的区别思维方式决定一切!”比尔盖茨,平常的思