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5.3分式的加减（2）,新都区蜀龙学校陈静,知识回顾,1、分式的基本性质：,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。,2、【同分母分式加减法的法则】,同分母分式的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即,(2),小刚家到学校有两条路，路程都是3km，其中第一条路是平路，他骑车速度是2vkm/h.第二条路需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上小刚的骑车速度为vkm/h,在下坡路上骑车的速度为3vkm/h.请问小刚从第二条路需要多少时间？,发现问题,分母不同了？,分析问题,异分母分式加法,2、你有什么方法可以解决它吗？,类比异分母分数加法,3、回想异分母的分数相加减,属于运算.,解题思路,类比异分母分数的加减计算方法，寻找异分母分式加减的解决办法。,通分,通过类比的方法把异分母加减转化成同分母加减。,同分母相加减,异分母相加减,探索发现,你对这两种做法有何评论？,初步尝试,找出下列各式的最简公分母：,确定最简公分母的步骤：,2、找最简公分母,最简公分母的字母或因式，取各分母所有字母或因式的最高次幂的积；,1、分母是多项式时一般需先因式分解，把分母化成乘积的形式。,最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；,通常取各分母系数的最小公倍数与字母或因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。,更近一步,把下列各式通分：,通分的步骤：,1、确定所有分母的最简公分母;,2、利用分式的性质，化为同分母。,通分的关键是找准最简公分母。,典型例题,例、计算下列各式：,总结3,1、【异分母分式加减法的法则】,异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算。,2、【异分母分式加减法的步骤】,把能分解因式的分母因式分解或利用符号法则把分式变形；找出各分母的最简公因式；利用通分化异分母为同分母；利用同分母分式加减法则进行计算。,巩固练习,计算下列各式：,自我升华,异分母分式加减计算，我们应该注意什么？,1、找准所有分母的最简公分母；2、通分时，分子分母补缺一致；3、减数的分子是多项式时，分子作为一个整体，需要加括号；4、分子相加减时，应先去括号再合并同类项；5、分式加减的结果必须是最简分式或整式；,(2),小刚家到学校有两条路，路程都是3km，其中第一条路是平路，他骑车速度是2vkm/h.第二条路需要走1km的上坡路、2km的下坡路，在上坡路上小刚的骑车速度为vkm/h,在下坡路上骑车的速度为3vkm/h.请帮小刚选择一条用时较少的路到学校，并计算出是少用多少时间？,实际运用,分析：第一条路用时：第二条路用时：两条路所用时间差：
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