集合的含义与表示习题课.ppt

2020年6月9日星期二,让理想的雄鹰展翅高飞！,集合的含义与表示习题课,一、集合的概念。二、集合元素的三个特征：确定性可判断某些对象同集合的关系；互异性可用于简化集合的表示；无序性可用于判断集合的关系。三、常用数集的专用符号。,四、集合的分类。,五、集合的表示方法。,知识回顾,1：与的含义是否相同？,2：集合1，2与集合(1，2)相同吗？,4:集合的几何意义如何？,3：集合与集合相同吗？,前者是函数的所有自变量组成的集合；后者是函数的所有函数值组成的集合。,抛物线上所有的点组成的集合,深化提高,例1用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；,（2）所有奇数组成的集合；,（3）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.,-2，-1，0，1，2或,123，132，213，231，312，321.,例2用列举法表示下列集合：（1）;（2）.,（1）-1，1，2，4，5，7；,（2）（0，3），（1，2），（2，1）,（3，0）,例3设集合，已知，求实数的值.,C=-1，0，1，2,1或-4,例5若xR，则数集1，x，x2中元素x应满足什么条件.,3,0,-1,练习,2选择题,以下四种说法正确的()(A)“实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C)“我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定,已知2是集合M=中的元素，则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可,C,c,4：M=m|m=2k,kZ,X=x|x=2k+1,kZ,Y=y|y=4k+1,kZ,若xX，yY，则(),C,A,6.集合Ax|x3n1，nZ，Bx|x3n2，nZ，Cx|x6n3，nZ，对任意的aA，bB，是否一定有abC？并证明你的结论,解：由aA，有a3n1(nZ)，由bB，有b3n2(nZ)，则ab6n3(nZ)，故abC,举出特例：1A，5B，15C,正解设a3m1(mZ)，b3t2(tZ)，则ab3(mt)3，当mt是偶数时，设mt2k(kZ)，有ab6k3(kZ)，则abC；当mt为奇数时，设mt2k1(kZ)，有ab6k(kZ)，则abC综上可知不一定有abC.,1.将下列集合改为用符号语言描述：(1)非负奇数集；(2)能被3整除的整数的集合；(3)第一象限和第三象限内的点的集合；(4)一次函数y2x1与二次函数yx2的图象交点的集合,课堂练习提升版,x|x2k1，kN*；,n|n3k，kZ,(x，y)|xy0,2.下面三个集合：x|yx21；y|yx21；(x，y)|yx21(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？,分析对于用描述法给出的集合，首先要清楚集合中的代表元素是什么，元素满足什么条件,3.已知集合,A=xR|ax2+4x+4=0，aR,中只有一个元素，求a和集合A,解：分类讨论思想二次项系数有参数。,()当a0时，x1，故集合A1；,()当a0时，a1，x2，故集合A2。,下结论。,A0，6，8,B1，3，9,C2，5，6,D(0，6)，(1，5)，(2，2),E0，4,5.已知集合AxR|ax2x20，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是_,解：当a0时，A2符合题意；当a0时，则0