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文档简介
.,1,分段函数专题练习,.,2,1、了解分数函数的定义;2、学会求分段函数定义域、解析式、值域;3、学会运用函数图象来研究分段函数;4、学会判定分段函数的奇偶性、单调性;,学习目标:,.,3,一、分段函数的定义:,在函数定义域内,对于自变量x的不同取值范围,有着不同的对应法则,这样的函数叫做分段函数;,.,4,定义域:,值域:,图像:,.,5,定义域:,值域:,图像:,.,6,2、分段函数定义域:各段自变量取值范围的的并集,其值域是各段函数值取值范围的并集;,3、分段函数图象依据自变量的不同取值范围,分段画出函数的图象.,1、分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数;书写时用花括号把各段函数写在一起,并注明各段函数的自变量x的取值范围。,注意:,.,7,你能自己构造一个分段函数吗?,.,8,.,9,二、求值、与解不等式:,例1:,.,10,例2:,.,11,求分段函数的值,要先弄清自变量所在区间,然后代入对应的解析式求值,“由内到外”逐一求值。,小结:,.,12,例3:,.,13,已知分段函数的函数值,求对应自变量的值,采取分类的方法,利用已知分段函数,把所求等式化为分段的几个等式,然后取解的并集。,小结:,“分类”是为了确定解析式!,.,14,例4:,.,15,例5:,.,16,已知分段函数的取值范围,求对应自变量的范围,采取分类的方法,利用已知分段函数,把所求不等式化为分段的几个不等式,然后取不等式解集的并集。,小结:,.,17,三、解析式:,例1:,.,18,例3:,.,19,例4:某同学从甲地以每小时6千米的速度步行2小时到达乙地,在乙地耽搁1小时后,又以每小时4千米的速度步行返回甲地。写出该同学在上述过程中,离甲地的距离S(千米)和时间t(小时)的函数关系式,并作出函数图象.,.,20,分段函数的求法:分别求出定义域内各段对应的解析式,再组合在一起,要注意各区间的点要“不重不漏”,小结:,.,21,四、值域:,例1:,.,22,例2:,(选做),.,23,例3:,由图像可知,(选做),.,24,求分段函数的最值:先分别求出每个区间上的最值,然后通过比较取其中最大(最小)数形结合法作出函数的图象,观察即得。,小结:,.,25,四、奇偶性:,例1:,.,26,例2:,.,27,五、单调性:,例1:,(都选做),.,28,例2:,.,29,六、分段函数与绝对值:,例1:,零点分段法,.,30,例2:,.,31,例3:,(选做),.,32,练习1:,(练习题都“选做”),.,33,练习2:,.,34
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