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文档简介

函数的奇偶性,在日常生活中，我们可以观察到许多对称现象。下面就请大家来共同欣赏。,一、生活中的对称美,四川曹家大院一景,曹家多子院大门,二道门,水镜台,你还能举出一些生活中对称美的例子吗？,f(x)=x2,f(x)=|x|,问题：1、对定义域中的每一个x，-x是否也在定义域内？2、f(x)与f(-x)的值有什么关系？,二、函数中的对称美,函数y=f(x)的图象关于y轴对称,1、对定义域中的每一个x，-x是也在定义域内；2、都有f(x)=f(-x),已知函数f(x)的定义域为A。如果对的xA，都有f(-x)=f(x)，那么称函数y=f(x)是偶函数。,三、偶函数的定义,任意,四、偶函数的判定,偶函数中的每一个自变量都必须满足f（x）=f（-x）。否则，不构成偶函数。,（2）下列函数是否为偶函数，为什么？,（B）,（C）,注意：（1）偶函数的图象关于y轴对称；（2）偶函数的定义域也是关于原点对称的。,例1：判断下列函数是不是偶函数：,（2）,（1）,步骤：,1.求出定义域，看是否关于原点对称，若不是，则其不是偶函数。若是，进行下一步；,2.计算f（-x）；,3.判断f（-x）与f（x）是否相等。若相等，则是偶函数，否则，不是。,（3）将下列偶函数的图象补充完整,(1),(2),偶函数的图象关于y轴对称,课堂小结,1.偶函数的定义,2.偶函数的判定,定义域关于原点对称,f(
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