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第三课函数的应用,学考复习必修1,湖南省长沙县实验中学高二数学备课组,考点点击：,要点扫描：,1函数与方程,连续不断,要点扫描：,（2）二分法：二分法主要应用在求函数的变号零点当中，牢记二分法的基本计算步骤，即基本思路为：任取两点x1和x2，判断方程f(x)=0在区间(x1，x2)有无一个实根，如果f(x1)和f(x2)符号_，说明它在区间(x1，x2)内有一个实根，继续取区间(x1，x2)的中点x，检查f(x)与f(x1)是否同符号，如果不同号，说明实根在区间_内，否则实根在区间_内，这样就已经将寻找根的范围减少了一半了。然后用同样的办法再进一步缩小范围，直到区间相当小为止,相反,(x1，x),(x，x2),要点扫描：,2函数的模型及其应用（1）几类不同增长的函数模型利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。(2)函数模型及其应用,数据收集,画散点图,选择数学模型,求解数学模型,检验,用数学模型解决实际问题,解函数实际应用问题的关键：耐心读题，理解题意，分析题中所包含的数量关系（包括等量关系和不等关系）,要点扫描：,典例精析：,a|a2,2,x=0,x=1,x=3,C,典例精析：,依题意有：,答：对甲、乙产品各投资1.5万元时可获得最大利润,典例精析：,例4：某地区1995年底沙漠面积为95万公顷，为了解该地区沙漠面积的变化情况，进行了连续5年的观测，并将每年年底的观测结果记录如下表，根据此表的信息进行预测：(1)如果不采取任何措施，那么到2010年底，该地区的沙漠面积将大约变为多少万公顷？(2)如果从2000年底后采取植树造林等措施，每年改造0.6万公顷沙漠，那么到哪一年底，该地区沙漠面积减少到90万公顷？,典例精析：,解：(1)观察表中数据知，沙漠面积增加数y与年份x之间的关系近似为一次函数y=kx+b,将x=1，y=0.2与x=2，y=0.4分别代入y=kx+b，解得：k=0.2，b=0,y=0.2x(xN*),因为1995年底沙漠面积为95万公顷，所以到2010年底沙漠面积大约为95+0.215=98万公顷。,典例精析：,解：(2)设从1996年起第x年年底该地区沙漠面积能减少到90万公顷。,由题意得95+0.2x0.6(x5)=90，解
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