数学人教版七年级上册乘方.1.3积的乘方.ppt

我们居住的地球,地球体积（6.4103）3,球体积公式：v=r3,14.1.3积的乘方,学习目标,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则。2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。3.掌握转化的数学思想，提高应用数学的意识和能力。,2、回忆：（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示。,语言叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。字母表示：aman=am+n(m、n都是正整数),109,x10,复习与回顾,1、引例；若已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？,语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘。字母表示：(am)n=amn(m,n都是正整数）,2、叙述幂的乘方法则并用字母表示。,新课引入：,V=(2103)3(cm3),15.1.3积的乘方,(ab)n=?,2、计算:(34)2与3242，你会发现什么？,填空:,122,144,916,144,=,结论:(34)2与3242相等,3、类比与猜想:(ab)3与a3b3是什么关系呢？,（ab)3=,(ab)(ab)(ab)=,(aaa)(bbb)=,a3b3,(ab)n=anbn(n为正整数),=anbn,证明：,思考问题：积的乘方(ab)n=?,猜想结论：,因此可得：(ab)n=anbn(n为正整数),推广：1.三个或三个以上的积的乘方等于什么？,(abc)n=anbncn（n为正整数）,(ab)n=anbn（n为正整数）,2.逆运用可进行化简：,anbn=(ab)n（n为正整数）,积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,例3：计算:(1)(-2a)2(2)(-5ab)3(3)(xy2)2(4)(-2xy3z2)4,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,=4a2,=-125a3b3,=x2y4,=16x4y12z8,(-2)2a2,(-5)3a3b3,x2(y2)2,(-2)4x4(y3)4(z2)4,(-)3(a2)3(a+b)3,=-a6(a+b)3,-a2(a+b)3=,(1)（ab2)3=ab6(),(2)(3xy)3=9x3y3(),(3)(-2a2)2=-4a4(),(4)-(-ab2)2=a2b4(),判断:,练习1：,(1)(ab)8(2)(2m)3(3)(-xy)5(4)(5ab2)3(5)(2102)2(6)(-3103)3,练习2：计算:,解：(1)原式=a8b8,(2)原式=23m3=8m3,(3)原式=(-x)5y5=-x5y5,(4)原式=53a3(b2)3=125a3b6,(5)原式=22(102)2=4104,(6)原式=(-3)3(103)3=-27109=-2.71010,计算：(1)（-2x2y3)3,(2)(-3a3b2c)4,练习3：,解：(1)原式=(-2)3(x2)3(y3)3,(2)原式=(-3)4(a3)4(b2)4c4,=-8x6y9,=81a12b8c4,计算：2(x3)2x3(3x3)3(5x)2x7,解：原式=2x6x327x9+25x2x7,注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。,=2x927x9+25x9,=0,练习4：,(0.04)2004(-5)20042=?,=(0.22)200454008,=(0.2)400854008,=(0.25)4008,=14008,解法一：(0.04)2004(-5)20042,=1,练习5：探讨-如何计算简便？,=(0.04)2004(-5)22004,=(0.0425)2004,=12004,=1,=(0.04)2004(25)2004,解法二：(0.04)2004(-5)20042,能力提升,如果（anbmb)3=a9b15,求m,n的值,（an）3（bm）3b3=a9b15,a3nb3mb3=a9b15,a3nb3m+3=a9b15,3n=93m+3=15,n=3,m=4.,练习6：,小结：1、本节课的主要内容：,aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m、n都是正整数),2、运用积的乘方法则时要注意什么？,公式中的a、