数学人教版八年级上册等腰三角形的性质.ppt

八年级上数学：13.3等腰三角形,情景导入,图中有些你熟悉的图形吗？,图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?,北京五塔寺,西安半坡博物馆,斜拉桥梁,体育观看台架,埃及金字塔,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.,底边,定义,AB、AC,BC,B、C,CA、CB,AC,A、B,AC、AD,ACD、ADC,DC,图形,顶角,A,C,CAD,说一说,动手做一做,ABC有什么特点?,看一看,探究活动,想一想：,（1）剪出的三角形是等腰三角形吗？并标出其中的腰、底边、顶角、底角。,（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,（3）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,B,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,动画演示,A,C,把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，除两腰重合外还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？,底角,你发现了什么？,结论：等腰三角形的两底角相等,探知求证：,性质1、等腰三角形的两个底角相等。,A,B,C,D,已知：ABC中，ABAC证明：作底边BC边上的中线AD。BDDC在ABD与ACD中：ABAC（已知）BDDCADAD（公共边）ABDACD（SSS）BC（全等三角形对应角相等）,求证：BC。,证法欣赏,方法一：作顶角BAC的平分线AD。AD平分BAC12在ABD与ACD中ABAC（已知）12（已证）ADAD（公共边）ABDACD（SAS）BC,A,C,B,D,方法二：作底边BC的高AD。ADBCADBADC90在RtABD与RtACD中ABAC（已知）ADAD（公共边）RtABDRtACD（HL）BC,1,2,A,B,C,D,性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）,性质1的应用格式：在ABC中ABAC（已知）BC（等边对等角）,巩固练习,1、练一练（基础训练）。,（1）已知等腰三形的一个顶角为36，则它的两个底角分别为。,（2）已知等腰三角形的一个角为40，则其它两个角分别为或。,（3）等腰三角形的一个角是100度，它的另外两个角的度数是多少度？（4）已知等腰三角形的一个外角为70，则这个三角形的三个内角分别为。,72、72,70、70,40、100,110、35、35,1、等腰三角形的顶角一定是锐角。2、等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、钝角都可以。,（X）,（X）,明辨是非,顶角+2底角=180,顶角=1802底角,底角=（180顶角）2,0顶角1800底角90,结论:在等腰三角形中,例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。,解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等边对等角)设A=x,则BDC=A+ABD=2x,从而ABC=C=BDC=2x,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得x=36，在ABC中，A=36，ABC=C=72,练习：在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数,小结：通过本节课的学习你有收获吗？,1、本节主要教学知识是等腰三角形的一个性质。,等腰