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融水县保桓中学-首德昌,尺规作图:作线段AB的垂直平分线(中垂线)MN,垂足为C;,学会操作,A,B,学会探究,PA=PB,P1,P1A=P1B,命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,P,C,由此你能得到什么规律?,命题:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。,学会证明,P,C,PA=PB,直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.,已知:如图,,点P在MN上.,求证:,符号语言:,点P在线段AB的垂直平分线上(已知),PA=PB(线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。),学会转化,解:DE是ABC边AB的垂直平分线EB=EAAEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9,学会应用:如图,DE是ABC边AB的垂直平分线,交AB、BC于D、E,若AC=4,BC=5,求AEC的周长,在V型公路(AOB)内部,有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P,使P到V型公路的距离相等,且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗?,学会应用,线段的垂直平分线,例1已知:如图,在ABC中,边AB,BC的垂直平分线交于P.求证:PA=PB=PC;,泰安市政府为了方便居民的生活,计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心,试问,该购物中心应建于何处,才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,实际问题1,线段的垂直平分线,
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