数学人教版八年级上册三角形的边.1.1 三角形的边.ppt

八年级上册,11.1.1三角形的边,主备人：靳丽冉,教学目标：1.了解三角形的定义、边、顶点、角，三角形的表示方法；2.三角形的分类方法；3.三角形三边之间的大小关系及运用。教学重难点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用。,三角形是一种基本的几何图形，生活中处处都有三角形的形象。三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.,一、理解三角形的定义,边：AB，BC，AC（或c，a，b）注意：三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c顶点：A，B，C内角（简称为角）：A，B，C,理解三角形的有关概念,对于课本11.1-1中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？,A,C,B,顶点是A、B、C的三角形记作：,读作：三角形ABC,三角形用“”符号表示,表示方法,ABC,除此ABC还可记作BCA,CAB,ACB等,课本P4练习1,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,补充：以AB为边的三角形有哪些？,补充：以E为顶点的三角形有哪些？,D,5个:ABE、BEC、ECD、BCD、ABC,ABC、ABE,ABE、BCE、CDE,注意：数三角形个数时，要按照一定的次序去做，做到不漏数，不重复。（类似练习：课本P8、1）,腰,腰,顶角,底角,底角,底,等边三角形,等腰三角形,三边都不相等的三角形,我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形你能按照是否有边相等对三角形进行分类吗？,二、理解三角形的分类,注意：等边三角形是特殊的等腰三角形。,三角形的分类归纳,如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？,解：路线1:由点B到点C，路线长为BC,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。路线长为AB+AC.,由“两点之间，线段最短”，可以得AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三、理解并应用三角形的三边关系,几何语言：abca-bc|bc|abc,三角形任意两边之和大于第三边,结论：,由不等式移项可得BCAB-AC，BCAC-AB,推论：三角形任意两边之差小于第三边。,重点,解：（1）不能因为3+48，不符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能因为5+610，符合三角形两边的和大于第三边.,2、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10,课本P4练习2,方法归纳：用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.,解：设底边长为xcm，则腰长为2xcmx+2x+2x=18解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？,巩固并运用“三角形两边的和大于第三边”,例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则42+x=18.解得x=10.因为4+410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形,练一练：,1.一个等腰三角形的周长为22cm,其中一条边长为7cm,那么，另外两边长各为多少？,2.三角形的两边长分别是4和9，则第三边a的范围为_.,注意：已知三角形两边的长，可以确定第三边的取值范围。设三角形的两边的长为a、b，则第三边的长c的取值范围是：|bc|abc,注意：涉及等腰三角形问题时，主要看