位似图形概念.ppt

27.3位似（1）,寄语：试一试，你一定行；拼一拼，你一定赢；相信自己，我能行！,人教版九年级数学（下册）,阜阳市颍东区冉庙乡中心学校：申成卫2019年3月6日,2、这些图形是相似图形吗？,3、以上三幅图片是幻灯机放映过程中，同一时刻不同位置的屏幕呈现的，幻灯机在哪里呢？,4、你能给具有这种特殊位置的相似图形取一个名字吗？,一、创设情境，引入新课,27.3位似（1）,1、我们学习过哪几种图形变换？,1、了解位似图形的定义及相关概念。2、知道位似图形的性质，位似的作用。3、掌握位似图形的画法，能够按要求将一个图形放大或缩小。4、养成积极参与探究，合作解决问题的良好习惯。,学习目标,二、自主学习教材P47至48页，解决以下问题：,问题1、位似图形的定义及相关概念。问题2、位似图形的性质。问题3、位似的作用。问题4、位似图形的画法。,三、合作交流，探究新知,探究1、位似图形的定义及相关概念,如右图，如果一个图形上的点A，B，P，和另一个图形上的点A，B，P，分别对应，并且它们的连线AA，BB，PP，都经过同一点O，那么这两个图形叫做位似图形，点O是位似中心。位似图形不仅相似，而且具有特殊的位置关系。,三、合作交流，探究新知,探究1、位似图形的定义及相关概念,图1,图2,图3,图4,探究2、位似图形的性质,结果1,结果2,结果3,探究3、位似的作用,探究4、位似图形的画法,三、合作交流，探究新知,探究1、位似图形的定义及相关概念,两个图形，对应顶点的连线相交于一点，并且这点与对应顶点所连线段成比例这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时我们说这两个图形关于这点位似。,探究2、位似图形的性质。,1、两个图形相似。,2、对应点与位似中心共线。,3、对应边平行或在同一条直线上。,4、位似中心与对应顶点所连线段成比例。,探究3、位似的作用,作用：将一个图形放大或缩小,三、合作交流，探究新知,探究4、位似图形的画法,如何把四边形ABCD缩小到原来的一半？,A,B,C,D,2.分别在线段OA、OB、OC、OD上取点A、B、C、D，使得,3.顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,如何把四边形ABCD缩小到原来的一半？,1.在四边形外任选一点O（如图）。,探究发现,你还有其它画法吗？,如果选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A、B、C、D，使得呢？如果点O取在四边形外任在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,探究发现,还有不同的作法吗？,三、合作交流，探究新知,探究4、位似图形的画法,乘胜追问：如何把四边形ABCD放大到原来的2倍？,A,B,C,D,注：在作图中，如无特殊说明，相似比通常代表新图形与原图形的比。k1，将原图形放大，0k1，将原图形缩小,确定位似中心,顺次连接新的对应点,确定位似比,确定原图的关键点,找出新图形的对应关键点,三、合作交流，探究新知,探究4、位似图形的画法：,四、有效训练，培养能力,相似且位似,相似但不是位似,A,B,C,D,E,F,G,相似但不是位似,AEDB,DEBC,两个正方形,1、(抢答题）判断：下列各对图形哪对是相似图形，哪对是位似图形。,2、作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是12。,五、,四、有效训练，培养能力,O,1、位似图形的概念及相关概念,五、,五、总结梳理，强化目标,2、位似图形的性质,3、位似的作用,4、位似图形的作法：,（1）选取位似中心。（2）根据相似比确定对应点，并描出对应点。（3）顺次连结各对应点，所成的图形就是所求的图形。,1、教材p48页练习1