数学人教版八年级上册12.3角的平分线的性质（一）.3角的平分线的性质(一）.ppt_第1页
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12.3角平分线的性质（一）,八年（5）班马泽华,角平分线的定义：,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线,C,复习,C,AOC=BOC,AOB=2AOC=2BOC,角平分线,在ADC和ABC中，,AD=AB,AC=AC,DC=BC,ADCABC,（SSS）,DAE=DAE,=,=,实践探究，交流新知,尺规作图,已知:AOB,如图.求作:射线OC,使AOC=BOC.作法:,用尺规作角的平分线.,1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.,2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C.,3.作射线OC.,请你说明OC为什么是AOB的平分线,并与同伴进行交流.,.,则射线OC就是AOB的平分线.,如图，在直线l上找出一点P，使得点P到AOB的两边OA、OB的距离相等,提示：作AOB的平分线，交直线l于P就是所求的点,练习,OC是AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点，,1.操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PDOA，PEOB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：,2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：_,C,O,B,A,PD=PE,探究二：角平分线的性质,已知：AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于D，PEOB于E,求证:PD=PE,P,C,PDOA，PEOB,证明：,PDO=PEO=90,在POD和PEO中,PDOPEO（AAS）,PDOPEOAOCBOCOP=OP,PDPE,验证猜想,OC是AOB的平分线,且PDOA,PEOBPD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等),几何语言:,角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,4,开放训练，巩固新知,2.如图，在ABC中，C900，AD平分BAC交BC于点D，若BC8,BD5，则点D到AB的距离为？,E,3.在OAB中，OE是AOB的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D，求证：AC=BD。,1、如图，OC平分AOB，PMOB于点M，PNOA于点N，POM的面积为6，OM=6，则PN=_。,课后作业,2、如图:ABC中,C=900，AD是BAC的平分线，DEAB于E，F在AC上，BD=DF，求证：CF=EB,3.如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E。（1）已知CD=4cm，求AC的长；（2）求证：AB=AC+CD
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