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数学广角鸡兔同笼,人教版小学四年级数学下册第九单元,开州区临江镇太原中心小学雷友励,一朵红花头上戴，一件花衣身上盖。天还没亮就起床，唱得太阳升起来。,1个头,2只脚,耳朵长,尾巴短,吃萝卜，吃白菜。,1个头,4只脚,一起来猜谜,这道题的意思就是：,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,zhi,我们可以先从简单的问题入手。例1、笼子里面有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？,我是小法官！,1、如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。2、如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。,按照顺序列表试一试，一一假设，逐一验证！,怎么解决呢？,列表法,抬脚法（拓展探究）,画图法,假设法,16,一、列表法,18,20,22,24,26,28,30,32,当鸡3只，兔5只时，脚26只，符合题意,列表法，简单易懂，但计算量太大。,列表法,抬脚法（拓展探究）,画图法,假设法,二、画图法,返回,列表法,抬脚法（拓展探究）,画图法,假设法,三、假设法（一）,1.假设8只全是鸡，有几只脚？,82=16(只),2.与条件26只相比还剩下几只脚？,2616=10(只),这里的10只脚，如果再增的话就只能把鸡变成兔子了。,3.下面开始添脚给鸡把它变成兔子，每只还需要添几只脚就是兔子了？,42=2(只),4.剩下的10只脚，能添出几只兔子？,102=5(只),5.鸡有几只？,85=3(只),假设法（二）,1、假设8只全是兔子，有几只脚？,84=32(只),2、与条件26只相比还多出几只脚？,3226=6(只),3、下面开始给鸡减脚，每只还需要减几只脚就是鸡了？,42=2(只),4、多出的6只脚，是几只鸡的？,62=3(只),5、兔子有几只？,83=5(只),我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决？,列表法,抬腿法（拓展探究）,画图法,假设法,四、抬腿法（减半法）,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？,笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？,古人解决问题的方法：,1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。2、这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差4735=12，就是兔子的只数。,生活中的数学,动物园,巩固练习,答案：龟16只，鹤24只,2、新兴小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？,答案：男生8人
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