数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法（2）.3.1 有理数的加法（2） .ppt

第一章有理数,一、复习提问，引入新课1叙述有理数的加法法则2在小学里，数的加法有哪些运算律？,有理数加法法则：同号的两数相加，取的符号，并把相加.绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.一个数同0相加，仍得。,相同,绝对值,绝对值较大,减去,这个数,二新授,在小学里，数的加法满足交换律、结合律如：5+3.5=3.5+5，（5+3.5）+2.5=5+（3.5+2.5）,引进负数后，以前学过的加法交换律，结合律在有理数加法中还适用吗？,知识点一探究加法运算律1、计算（1）（-8）+（-9）；（-9）+（-8）两次所得的和相同吗？（1）（-8）+（-9）=；（-9）+（-8）=_换几个加数试一试（2）30+（-20）=；（-20）+30=_,根据计算结果你可发现：,有理数的加法中，两个数相加，交换_的位置，_不变.,-17,-17,10,10,加数,和,加法交换律：a+b=b+a,知识点一探究加法运算律2、计算：（1）2+（-3）+（-8）=2+（-3）+（-8）=两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试（2）8+（-5）+（-4）=8+（-5）+（-4）=,-9,-9,-1,-1,根据计算结果你可发现：,有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_,和不变.,先把后两个数相加,加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）,知识点二加法运算律的应用（使计算简便）例1计算16+(-25)+24+(-35),16+(-25)+24+(-35)解：原式=（16+24）+(-25)+(-35)（运用了_律）=40+(-60)=-20,加法交换律和结合,你知道例子中是怎样使计算简化的吗？根据是什么？,把正数和负数分别相加，根据加法交换律，结合律,知识点三加法运算律在实际问题中的应用例210袋小麦称后记录如下（单位：kg)，10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?（你能有几种不同的计算方法）919191.58991.291.388.788.891.891.1,解法1:10袋小麦一共有_千克；如果每袋小麦是90千克，那么10袋小麦一共是_千克；则10袋小麦总计超过(不足)_千克.,91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4,90 x10=900,905.4-900=5.4,解法2：每袋小麦超过90kg的千克数计作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别_,+1、+1、+1.5、-1、+1.2、+1.3、-1.3、-1.2、+1.8、+1.1,1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=9010+=答：10袋小麦一共_kg；总计_。,1+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1),5.4,超过5.4kg,905.4,5.4,905.4,思考：比较两种解法，解法2中使用了哪些运算律？,三.巩固练习,练一练,1.计算：（1）23+（-17）+6+（-22）解：原式=（23+6）+(-17)+(-22)=29+（-39）=-10,（2）（-2）+3+1+（-3）+2+（-4）解：原式=(-2)+2+3+(-3)+1+(-4),=-3,三.巩固练习,三.巩固练习,=-2,=9+（-11）,归纳：通过以上练习，我们可以发现：利用加法交换律、结合律可以简化计算，根据加数的特点，可以采用以下方法：,(1)同号的加数放在一起相加；-“同号结合法”,(2)同分母的加数放在一起相加；-“同分母结合法”,(3)和为0的加数放在一起相加；-如“相反数结合法”,(4)和为整数的加数放在一起相加-“凑整法”,四、归纳小结,四、归纳小结,1、加法交换律：,有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.,字母表示形式：_,a+b=b+a,2、加法结合律：,有理数的加法中，三个数相加,先把前两个数相加，或