数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.ppt

欢迎各位老师光临指导,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？（只列式）,108105,情景导入,自主学习，合作探究，展示交流，训练反馈,1、222=2(),2、aaaaa=a(),3、aaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,底数,指数,幂,知识回顾,乘方的结果叫做什么?,知识引入,说出am的乘方意义,并将下列各式写成乘法形式:,(1)108=,(2)(-2)4=,1010101010101010,(-2)(-2)(-2)(-2),知识跟进,=27(乘方的意义),=(222)(2222)(乘方的意义),=2222222(乘法结合律),(1)2324,知识跟进,(2)5354,=57（乘方的意义）,=(555)(5555)（乘方的意义）,=5555555（乘法的结合律）,知识跟进,=a7(乘方的意义),(3)a3a4,=(aaa)(aaaa)(乘方的意义),=aaaaaaa(乘法结合律),知识反馈,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)2324,=a7,(2)5354,=57,(3)a3a4,=27,知识反馈,(1)2324,=a7,(2)5354,=57,(3)a3a4,=27,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出aman的结果吗？,(4)aman=,猜想:aman=(当m、n都是正整数),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,真不错，你的猜想是正确的！,八年级数学,14.1.1同底数幂的乘法,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式与法则：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指数相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,知识反馈,八年级数学,aa3a5=a4a5=a9,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,aman=am+n,14.1.1同底数幂的乘法,知识拓展,八年级数学,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？（列式计算）,108105=,1013,108+5=,aman=am+n,14.1.1同底数幂的乘法,知识应用,八年级数学,aman=am+n,1.计算：,（1）107104；（2）x2x5,解：（1）107104=107+4=1011（2）x2x5=x2+5=x7,（1）232425（2）yy2y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）yy2y3=y1+2+3=y6,2.计算：,例题释疑,14.1.1同底数幂的乘法,知识应用,八年级数学,aman=am+n,14.1.1同底数幂的乘法,训练展示,aa2a2aa2a3a3a3a9a3a3a6,判断下列计算是否正确：,(),(),(),(),八年级数学,aman=am+n,深入挖潜(1)-想一想,计算：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,14.1.1同底数幂的乘法,训练展示,八年级数学,aman=am+n,深入挖潜(2)-算一算,23+23=,223,=24,3427=,3433,=37,b2b3+bb4=,b5+b5,=2b5,计算：(结果写成幂的形式),14.1.1同底数幂的乘法,训练展示,八年级数学,aman=am+n,已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman=23=6,深入拓展（1）-议一议,14.1.1同底数幂的乘法,训练