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文档简介

28.1锐角三角函数(第1课时),塔顶中心点,塔身中心线,垂直中心线,比萨斜塔1350年落成时就已倾斜,其塔顶中心点偏离垂直中心线2.1m至今,这座高54.5m的斜塔仍巍然屹立你能用“塔身中心线与垂直中心线所成的角”来描述比萨斜塔的倾斜程度吗?,54.5m,2.1m,问题1为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水口的高度为35m,需要准备多长的水管?,这个问题可以归结为:在RtABC中,C=90,A=30,BC=35m,求AB,在上面的问题中,如果出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?,C,思考:由这些结果,你能得到什么结论?,结论:在直角三角形中,如果一个锐角的度数是30,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值是一个固定值,为,A,B,C,50m,35m,B,am,D,E,问题2:如图,任意画一个RtABC,使C=90,A=45,计算A的对边与斜边的比,如图,任意画一个RtABC,使C=90,A=60,计算A的对边与斜边的比,在直角三角形中,如果一个锐角的度数是45,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比是一个固定值,为,在直角三角形中,如果一个锐角的度数是60,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比是一个固定值,为,问题3任意画RtABC和Rt,使得C=C=90A=A,那么与有什么关系你能解释一下吗?,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,它的对边与斜边的比是一个固定值,解:C=C=90,A=ARtABCRt,=,=,在RtABC中,C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA,即,A的正弦sinA随着A的变化而变化,A的对边斜边,sinA=,斜边c,对边a,sin30=;,sin45=;,sin60=,b,例如图,在RtABC中,C90,求sinA和sinB的值,解:如图,在RtABC中,,因此,求sinA就是要确定A的对边与斜边的比;求sinB就是要确定B的对边与斜边的比,sinA=,sinB=,练习1如下三幅图,在RtABC中,C90,求sinA和sinB的值,图(1)图(2)图(3),B,A,C,3,4,练习提高,提升能力,A,A,B,B,C,C,2,6,练习2判断下列结论是否正确,并说明理由,(1)在RtABC中,锐角A的对边和斜边同时扩大100倍,sinA的值也扩大100倍;,(2)如图所示,ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinB=,C,B,A,D,E,F,练习提高,提升能力,1本节课我们学习了哪些知识?,2研究锐角正弦的思路是如何构

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