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5.3.2命题、定理、和证明,（第2课时）,日常生活中，人们为了交流，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.,回忆并说说“平行线”、“方程的解”的定义。,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线,能使方程两边的值相等的未知数的值叫做方程的解,对名称或术语的含义进行描述或做出规定，就是给出它们的定义,1、请说出下列名词的定义：（）无理数（）直角三角形（3）梯形,（）无限不循环小数是无理数,（）有一个角是直角的三角形是直角三角形,（3）一组对边平行、另一组对边不平行的四边形是梯形。,指出下列句子哪些是定义.(1)两腰相等的梯形叫等腰梯形;(2)有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;(3)等腰三角形的两底角相等;(4)平行四边形的对角线互相平分;(5)连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。,判断一件事情的句子叫做命题.,例如，下面的句子都是命题：（1）如果M是线段AB的中点，那么AM=BN（2）同旁内角互补，两直线平行（3）如果两个角的和是90，那么这两个角互补（4）无论x是什么数，代数式(x1)2的值不是负数（5）同位角相等,命题的定义,下面的句子都是命题吗？（1）如果O是线段AB的中点，那么AO=BO;（2）等角的余角相等；（3）无论x是什么数，代数式（x-1）2的值不是负数；（4）三角形中最大的角是直角。,课堂练习,你能举个命题的例子吗？,你认为判断是否是命题的关键是什么？,还有些句子，没有对某一件事情做出判断，这样的句子就不是命题，例如：,(3)抛一枚硬币。,(1)同位角相等吗？,(2)过一点画已知直线的垂线,练习1判断下列语句是不是命题（1）两点之间，线段最短（）（2）请画出两条互相平行的直线（）（3）同角的补角相等吗？（）（4）三角形中最大的内角是直角（）,练习2请写出2个命题,是,不是,是,不是,如果两直线平行，那么同位角相等,条件,结论,命题可看做由条件和结论两部分组成。条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。,命题的结构,这一组命题，并思考命题条件和结论是什么？（1）如果M是线段AB的中点，那么AM=BM（2）内错角相等，两直线平行（3）如果两个角的和是180，那么这两个角互补,M是AB的中点,内错角相等,AM=BM,两直线平行,两个角的和是180,这两个角互补,下列命题的条件和结论分别是什么？(1)如果PA=PB,那么点P在线段AB的垂直平分线上；(2)如果等腰三角形有一个角为60，那么这个等腰三角形是等边
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