小学数学2011版本小学四年级四年下册数学广角-鸡兔同笼.ppt

鸡兔同笼,执教者：汕头市澄海溪南仙市小学蔡慕红,大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,雉：野鸡。,拓展,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,例题,练习,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,8,0,16,7,1,18,6,5,列表法:,练习,例题,拓展,有8个头,62+24,=12+8=20(只),2,20,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,8,16,7,18,6,5,列表法:,2,20,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,答:鸡有3只,兔有5只.,减少一只鸡，增加一只兔，则脚的只数增加2。,练习,例题,增加一只鸡，减少一只兔，则脚的只数减少2。,拓展,有8个头,0,1,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,练习,例题,拓展,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是鸡,练习,例题,拓展,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,假设法:,假设笼子里都是兔,练习,例题,拓展,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,列方程:,练习,例题,拓展,解:设有X只兔，那么就有（8X）只鸡。,4X+2（8X）=26,兔的脚数,鸡的脚数,鸡兔共有26只脚,从下面数,有26只脚.,有8个头,解:设有X只鸡，那么就有（8X）只兔。,2X+4（8X）=26,鸡的脚数,兔的脚数,鸡兔共有26只脚,+=,+=,笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚.鸡和兔各有几只?,例1,抬腿法,剩下脚的总数：,262=13（只）,剩下脚比鸡兔的总数多：,138=5（只）,兔子的只数：,5只,鸡的只数：,85=3（只）,练习,例题,拓展,练习,例题,下一题,拓展,试一试,352=70（只）,9470=24（只）,42=2（只）,242=12（只）,3512=23（只）,练习,例题,兔：,鸡：,下一题,拓展,答：鸡有23只，兔有12只。,试一试,假设笼子里全都是鸡，,354=140（只）,14094=46（只）,42=2（只）,462=23（只）,3523=12（只）,练习,例题,鸡：,兔：,下一题,拓展,答：鸡有23只，兔有12只。,试一试,假设笼子里全都是兔，,设：鸡有X只，则兔有（35X）只。,2X+1404X=9414094=4X2X2X=46X=23兔：3523=12（只）,练习,2X+（35X）4=94,例题,下一题,拓展,答：鸡有23只，兔有12只。,试一试,设：兔有X只，则鸡有（35X）只。,4X+702X=942X+70=942X=94702X=24X=12鸡：3512=23（只）,练习,4X+2(35X)=94,例题,下一题,拓展,答：鸡有23只，兔有12只。,试一试,民谣：猎人和狗的问题,一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。,2条腿,4条腿,日本：龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,日本：龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是鹤,402=80（条）,11280=32（条）,322=16（只）,42=2（条）,龟：,4016=24（只）,鹤：,下一题,答：龟有16只，鹤有24只。,日本：龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,假设全是龟,404=160（条）,160112=48（条）,482=24（只）,42=2（条）,鹤：,4024=16（只）,龟：,下一题,答：龟有16只，鹤有24只。,日本：龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,解：设鹤有X只，则龟有（40X）只。,2X+4（40X）=112,2X+1604X=112160112=4X2X2X=48X=24,龟：4024=16（只）,下一题,答：龟有16只，鹤有24只。,日本：龟鹤问题,1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？,解：设龟有X只，则鹤有（40X）只。,4X+2（40X）=112,4X+802X=1122X+80=1122X=112802X=32X=16,鹤：4016=24（只）,下一题,答：龟有16只，鹤有24只。,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,6,下一题,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,下一题,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,4,下一题,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,下一题,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,下一题,解:设小船有X条，则大船有（8X）条。,4X+6（8X）=38,4X+486X=384838=6X4X2X=10X=5,大船：85=3（条）,答：大船租了3条，小船租了5条。,2、全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？,（大船乘6人，小船乘4人）,下一题,解:设大船有X条，则小船有（8X）条。,6X+4（8X）=38,6X+324X=382X+32=382X=38322X=6X=3,小船：83=5（条）,答：大船租了3条，小船租了5条。,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,解：设女同学有X人，则男同学有（12X）人。,2X+3（12X）=32,2X+363X=323632=3X2XX=4,男同学：124=8（人）,答：男同学有8人，女同学有4人。,3、新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？,解：设男同学有X人，则女同学有（12X）人。,3X+2（12X）=32,3X+2