画树状图求概率.ppt

课题：画树状图求概率版本：人教版九年级上册教师：易洪学校：安顺市紫云县第二中学,教学目标:1用画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策2经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，渗透数形结合，培养由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力教学重点:运用画树形图法求事件的概率教学难点:运用画树形图法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题,例题：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率。（1）两枚硬币全部正面朝上；（2）两枚硬币全部反面朝上；（3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。,【例题】,【例1】甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从3个口袋中各随机地取出1个小球.（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,画树状图如下：,开始,（1）满足只有一个元音字母的结果(红色)有5种，ACH,ADH,BCI,BDI,BEH.则P（1个元音）=,（1）取出的3个小球上恰好有1个元音字母的概率分别是多少？,（1）满足只有2个元音字母的结果(绿色)有4种，即ACI,ADI,AEH,BEI.则P（2个元音）,（1）取出的3个小球上恰好有2个元音字母的概率分别是多少？,（1）全部为元音字母的结果（蓝色）只有1种，即AEI.则P（3个元音）,（1）取出的3个小球上恰好有3个元音字母的概率分别是多少？,（2）满足全是辅音字母的结果有2种，即BCH,BDH.则P（三个辅音）,（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？,【解析】设两双袜子分别为A、B、C、D，则,所以穿相同一双袜子的概率为=,1.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？,【跟踪训练】,画树状图如下,2.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，求下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；（3）至少有两辆车向左转。,画树状图如下,开始,由树状图可知，共有27种等可能的情况；（1）三辆车全部继续直行的有1种情况，其概率为,（2）两辆车向右转，一辆车向左转的有3种情况，其概率为,（3）至少有两辆车向左转的有7种：左左左，左左直，左左右，左直左，左右左，直左左，右左左。其概率为,（二）运用树形图法求概率的步骤如下：（1）画树形图；（2）列出结果，确定公式P(A)中m和n的值；（3）利用公式P(A)计算事件概率,【归纳】,（一）当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”,通过本课时的学习，需要我们掌握：,利用树状图可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验