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12.2.1三角形全等的判定（SSS）,单击页面即可演示,知识回顾,1.什么叫全等三角形?,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,2.已知ABCDEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE；,CA=FD；,BC=EF；,A=D；,B=E；,C=F.,如果ABC和ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等.即：，.这六个条件能保证这两个三角形全等吗？,先任意画一个ABC，再画ABC，使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或者两个，这两个三角形一定全等吗？试一试.,有一个角对应相等的三角形.,结论:一个条件,并不能保证三角形全等.,(不一定全等),有一条边对应相等的三角形.,(不一定全等),给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做.（1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm；（2）三角形的两个内角分别为30和50；（3）三角形的两条边分别为2cm、4cm.,一边一内角：,两内角：,两边：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.,想一想：先任意画一个ABC，怎样再画ABC,使AB=AB，BC=BC，AC=AC?,做一做：画ABC，再把画好的ABC剪下放到ABC上，看它们重合吗？说一说：你发现了什么？,结论:,全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）.,用数学符号语言表述：,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）.,AB=DE,BC=EF,CA=FD,C,B,例1.如图,ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架.求证：ABDACD.,例.如图，已知AB=CD，BC=DA说出下列判断成立的理由：（1）ABCCDA;（2）B=D.,B,A,C,D,练习1.如图，已知ABCD，ADCB，求证：BD.,证明：连接AC.,ABCCDA（SSS）,BD（全等三角形对应角相等）.,在原有条件下，还能推出什么结论？,ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和CDA中，,四边形问题转化为三角形问题解决,2.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,B,H,D,A,解：有三组.在ABH和ACH中，AB=AC，BH=CH，AH=AH,ABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH，DH=DH，DBHDCH（SSS）.,在ABD和ACD中,AB=AC，BD=CD，AD=AD,ABDACD（SSS）.,在DBH和DCH中，,（2）如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要ABFECD，还需要条件_.,ABC（）；,解:在ABCDCB中，理由如下：AB=CDAC=BD=,BC,BC,DCB,BF=DC,或BD=FC,SSS,3.（1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由.,小结,为了判断
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