高考理科数学-圆锥曲线专题训练

高三圆锥曲线选填训练一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D2椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的 （ ）A7倍 B5倍 C4倍 D3倍3过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于A, B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有 （ ） A1条 B2条 C3条 D4条4如果双曲线 上的一点P到双曲线的右焦点的距离是8，那么点P到右准线的距离是（ ） A10B C2 D5若抛物线y2=2px上的一点A（6，y）到焦点F的距离为10，则p等于（ ）A4B8C16D32FxyABCO6如图，过抛物线的焦点F的直线交抛物线于点AB，交其准线于点C，若，且，则此抛物线的方程为 （ ）AB C D7曲线 与曲线 有相同的（ ）A长、短轴B焦距C离心率D准线8过椭圆 (a0)的焦点F作一直线交椭圆于P, Q两点，若线段PF与QF的长分别为p, q，则等于（ ） A B C4a D2a9椭圆上的点到直线xy+6=0的距离的最小值是 .10已知双曲线C的渐近线方程是，且经过点M（，则双曲线C的方程是 .11AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为 .12.抛物线的准线方程是 （ ）(A) （B）y2 （C） （D）y=413.双曲线的渐近线方程是（ ）(A) （B） （C） （D）14.已知双曲线的离心率为，椭圆的离心率为 ( )(A) （B） （C） （D）15. 平面内两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以AB为焦点的椭圆”，那么 （ ）A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件16.双曲线的一个焦点是（0，-3），则m的值为（ ）(A) -1 （B） （C） （D）17.顶点在原点，以x轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）(A) 4 （B）8 （C）16 （D）3218 若椭圆，F为靠近A点的焦点，若，则此椭圆的离心率为 ( )(A) （B） （C） （D）19. 为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且，则的面积是（ ） (A) 2 （B）4 （C）8 （D）1620.过点P（4，4）与双曲线只有一个公共点的直线有（ ）条 (A) 1 （B） 2 （C）3 （D）421.抛物线上到直线的最短距离是（ ） (A) （B） （C） （D） 22交抛物线于A，B两点，若AB中点的横坐标是2,则_.23.与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹为_.24.圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及y轴都相切的圆的方程是_ _.25椭圆 (ab0)离心率为,则双曲线的离心率为 （ ）A B C D26抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点P(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为（ ）A B C D27如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ）A B C D28以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）A B C或 D以上都不对29过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A B C D30以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ）A或 B C或 D或31已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2Cm1或1m2Dm1或1m32椭圆的离心率为，则的值为_。33双曲线的一个焦点为，则的值为_。34若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_35设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则_。36双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 二、解答题（本大题共5小题，共55分）1P为椭圆上一点，、为左右焦点，若（15分）（1） 求的面积；（2） 求P点的坐标（12分）3双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。（10分）4.已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线