5-6集成运算放大器的线性之一.ppt

1,集成运算放大器（简称集成运放）是一种理想的增益器件。为了分析方便，把集成运放电路均视为理想器件，应满足：（1）开环电压增益Au=（2）输入电阻Ri=，输出电阻Ro=0（3）开环带宽BW=（4）同相输入端端压与反相输入端端电压UP=UN时，输出电压Uo=0，无温漂。因此，对于工作在线性区的理想运算放大器应满足“虚短”：即UP=UN；“虚断”：即iP=iN=0本章讨论的即是上述“虚短、”“虚断”四字法则的灵活应用。,2,将输入信号按比例放大的电路，称为比例运算电路。比例电路是实现输出电压Uo与输入电压Ui，成一定比例关系的运算电路。一般表达式为：,其中k为比例系数。根据输入信号的不同接法，比例电路有三种基本形式：反相输入、同相输入和差动输入。,3,5.6.1比例运算电路,1.反相比例运算电路,电路的反馈组态是：电压并联负反馈,电路的反馈网络：如图所示反向比例运算电路的组成下图所示。由图可见，输入电压ui通过电阻R1加在运放的反向输入端。Rf是沟通输出和输入的通道。,图532反相比例运算电路,1)反相比例电路组成,4,（1）运放两个输入端电压相等并等于0，故没有共模输入信号，这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。（2）uN=uP，而uP=0，反相端R1没有真正接地，故称“虚地”点。（3）电路在深度负反馈条件下，电路的输入电阻为R1，输出电阻近似为零。,因反向比例运算电路带有负反馈网络，所以，集成运放工作在线性工作区。利用“虚断”和“虚短”的概念可分析输出电压和输入电压的关系。,2）反相比例电路的特点：,5,3）反相比例电路电压放大倍数,由虚断得：I+=I=0及If=I1，U+=I+R0=0(V)由虚短可知：U=U+=0(V)，即“虚地”,6,4）反相比例电路几点结论,（1）反相比例运算电路实际上是一个深度的电压并联负反馈电路。在理想情况下，反相输入端的电位等于零，称为“虚地”。因此加在集成运放输入端的共模输入电压很小。（2）电压放大倍数，即输出电压与输入电压的幅值成正比，但相位相反。也就是说，电路实现了反相比例运算。比值|Auf|决定于电阻RF和R1之比，而与集成运放内部各项参数无关。只要RF和R1的阻值比较准确且稳定，就可以得到准确的比例运算关系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于1。当RFR1时，Auf1，称为单位增益倒相器。（3）由于引入了深度电压并联负反馈，因此电路的输入电阻不高，输出电阻很低。,7,T形网络反向比例运算电路中的平衡电阻为：,如果要求放大倍数100，R1=R2=R4=100k，则：R3=1.01k,5）反相比例电路特例T形网络反向比例运算电路,T形网络反向比例运算放大器：将反向比例运算放大器电路中的电阻Rf被R2、R3和R4电阻所组成的T形网络替代。,8,2.同相比例运算电路,1）同相比例电路电路组成,电路的反馈网络：如图所示输入电压ui通过电阻RP加在运放的同向输入端。Rf是沟通输出和输入的通道。,根据虚短的概念有：,图533同相比例运算电路,9,（1）输入电阻高；（2）由于，电路的共模输入信号高，因此集成运放的共模抑制比要求高。,同向比例运算放大器是属于电压串联负反馈放大器。利用“虚断”和“虚短”的概念可分析输出电压和输入电压的关系。根据“虚断”的概念可得：根据“虚短”的概念可得：根据电压放大倍数的表达式可得：,2）同相比例电路电压放大倍数,3）同相比例电路几点结论,10,根据式：,可得：,上式说明上图所示电路的电压放大倍数等于1，输出电压随着输入电压的变化而变化，具有这种特征的电路称为电压跟随器。,4）同相比例电路特例电压跟随器,电压跟随器是同相比例运算的特例。假如对普通的同相比例电路，令Rf=0（或R1=），则电路变成如下图所示的形式。,11,3.差分比例运算电路,1)差分比例电路组成,图5-35差分比例运算电路,在图5-35中，输入电压ui和ui分别加在集成运放的反相输入端和同相输入端，从输出端通过反馈电阻RF接回到反相输入端。为了保证运放两个输入端对地的电阻平衡，同时为了避免降低共模抑制比，通常要求R1=R1，RF=RF,12,2）差分比例电路电压放大倍数,在理想条件下，由于“虚断”，i+i=0，利用叠加定理可求得反相输入端的电位为,而同相输入端的电位为,因为“虚短”，即u+=u，所以,13,当满足条件R1R1，RFRF时，整理上式，可求得差分比例运算电路的电压放大倍数为,在电路元件参数对称的条件下，差分比例运算电路的差模输入电阻为,结论：差分比例运算电路除了可以进行减法运算以外，还经常被用作测量放大器。差分比例运算电路的缺点是对元件的对称性要求比较高，如果元件参数失配，不仅在计算中带来附加误差，而且将产生共模电压输出。电路的另十个缺点是输入电阻不够高。,14,5.6.2加法和减法运算,1.加法运算电路,反向比例运算放大器增加输入端,由KCL和“虚地”：,在R1=R2=R的情况下可得：,特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系；没有共模输入,1）反相求和电路,15,同向比例运算放大器增加输入端,由叠加定理和分压公式可得：,将RP=RN的条件代入可得：,在RP1=RP2=R的情况下可得：,2）同相求和电路,16,2.减法运算电路,由Ui1产生的输出电压为：,由Ui2产生的输出电压为：,总的输出电压Uo：,1）差动减法器,差动减法器：用来实现两个电压U1、U2相减的差动输入式放大电路。,当R1R4的选择满足R2/R1=Rf/R3时：,17,2、利用加法器和反相比例器实现减法器,若，,则可以变为：,（）,反相输入结构的减法电路，由于出现虚地，放大电路没有共模信号，故允许、的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。在电路中，为减小温漂提高运算精度，同相端须加接平衡电阻。,18,根据叠加定理和分压公式，输出电压与输入电压的关系可得：,根据“虚短”的概念和RP=RN的条件可得：,3)加减运算电路,在R1=R2=RP3=RP4=R的情况下可得：,19,5.6.3积分和微分运算,电容两端电压与电流的关系：,+uc-,1.积分运算电路,20,去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量,积分电路的用途,21,2.微分运算电路,22,5.6.4对数和反对数运算,1.对数运算电路,由二极管组成的对数运算电路存在下面的缺点：（1）因UT和IS是温度的函数，故运算精度受温度的影响；（2）小信号时与1相差不多，因而误差大；,（3）大电流时，伏安特性与PN结方程差别大，故上式只在小电流时成立。,根据“虚断”和“虚短”的概念可得：,23,结论与式,相同，但动态范围较大，运算的精度较高。,采用三极管的对数运算电路：实用的对数运算电路是用三极管替代二极管。,24,根据“虚断”和“虚短”的概念和二极管电流和电压的关系式可得：,反对数运算电路是对数运算的逆运算，将反向比例运算电路中的输入电阻R1换成二极管D。,2.反对数运算电路,25,5.6.5模拟乘法器,1.乘法器的基础知识,1）乘法器的符号和输出特性方程,或,26,2）乘法器的工作象限,乘法器有四个工作区域，可由它的两个输入电压的极性（正值或负值）来确定。输入电压可能有四种极性组合，如图5-43所示。假设X是水平轴，Y是垂直轴，在工作区域内的两个输入电压决定了乘法器的输出电压。当x，y都是正值，运算在第一象限；当x为正，y为负，运算在第四象限。两个输入端均只能适应单一极性的乘法器称为“单象限乘法器”。如果一个输入端适应正、负两种极性，而另一输入端只能适应单一极性的乘法器称为“单象限乘法器”。如果两个输入端均能适应正、负两种极性的乘法器称为“四象限乘法器”。,27,3）乘法器的基本性质,a.当x=0，y为任意值，或y=0时，x为任意值时，则输出z=0；,b.当x等于某一常数时，输出z与y成正比，z与y的关系曲线称为四象限输出特性。其变化率与输入x的大小有关，反之亦然。如图5-44所示。,c.当输入幅值相等时，即x=y或x=y，输出与输入的关系曲线称为平方率特性，如图5-45所示。,图5-44理想乘法器四象限输出特性,图5-45理想乘法器平方律输出特性,28,2.乘法器的工作原理,变跨导式模拟乘法器是在带恒流源的差动放大电路的基础上发展起来的，与前面讨论的差动放大电路的差异在于射极的电流源是受电压vY的控制，如图5-46所示。,图5-46变跨导二象限乘法器,29,由图5-46可知，,又因为，及，当VyVBE时，有，则根据减法器的输出表达式可得到：,图5-46所示的乘法电路不仅精度差（vY幅值小时误差大），而且vY必须为正值才能工作，电路是二象限乘法器。为了使两输入端电压vXvY均能在任意极性下正常工作，可采用如图5-47所示的双平衡式四象限乘法器。,30,图5-47双平衡式四象限乘法器,由图5-47电路可知，若则又由于可解得