小学数学2011版本小学四年级三角形的整理和复习 (2).ppt

【整理和复习】,三角形,宾川县拉乌乡碧鸡完小李金权2017年5月18日,1、三角形的认识,三角形,【整理和复习】,一、引入新课,你能找出图中的三角形吗？,二、探究新知,由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。,说一说三角形各部分的名称是什么？,什么是三角形？,高,底,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。,这条对边叫做三角形的底。,二、探究新知,什么是三角形的高呢？,高,底,三角形的每条边都可以作为三角形的底。,二、探究新知,底,底,所以每一个三角形都可以画3条高。,三角形可以画几条高呢？,A,B,C,二、探究新知,高,底,底,底,为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。,说出下面三角形各部分的名称。,三、知识运用,2、三角形的特性,三角形,【整理和复习】,一、引入新课,盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。,为什么要这样做呢?,稳定、支撑,看看下图中哪儿有三角形。想想它们有什么作用。,二、探究新知,我们再来做一个实验。做4根两两长度相等的木条，把长度相等的两根作为对边，钉成一个长方形，然后用手捏住相对的两个对角，向相反方向拉动。你发现了什么？,我发现四边形很容易变形。,二、探究新知,我们来做一个实验。用3根木条钉成一个三角形。用手拉一拉，你发现了什么？,我发现三角形不变形，具有稳定性。,二、探究新知,1.盖房时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条。为什么要这样做呢?,四边形形状不稳定。斜钉一根木条后，就形成了两个三角形，利用三角形的稳定性可以防止窗框变形。,三、知识运用,2.举出生活中应用三角形稳定性的例子。,三、知识运用,3、三角形三边的关系,三角形,【整理和复习】,一、引入新课,小明从家到学校有几条路线？,共有3条路线。,这是什么原因呢？,一、引入新课,3条路线中哪条最短呢？,中间的路线最短。,二、探究新知,二、探究新知,两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。,三、知识运用,1.,（1）两点间所有连线中线段最短。,（2）三角形中两边的和大于第三边。,用今天学过的知识说一说为什么中间的路线最短。,2.在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（单位：cm）。,（1）,（3）,（2）,（4）,（）,（）,（）,三、知识运用,（）,4、三角形的分类,三角形,【整理和复习】,说一说，这些三角形有什么共同的特点？,都有3条边，3个顶点,三角形任意两边之和都大于第三边。,一、复习旧知,二、探究新知,（一）明确分类标准,你想按什么标准给三角形分类？,可以按角的特点。,可以看看有几条长度相等的边。,1个直角2个锐角：,1个钝角2个锐角：,3个锐角：,（二）按角进行分类,二、探究新知,三角形按角的特点如何进行分类？,1个直角2个锐角：,1个钝角2个锐角：,3个锐角：,直角三角形,钝角三角形,锐角三角形,（二）按角进行分类,二、探究新知,把所有三角形作为一个整体，上面每种三角形作为这个整体的一部分，可以用右图来表示它们之间的关系。,二、探究新知,（二）按角进行分类,三条边相等：,两条边相等：,三条边都不等：,三角形按边的特点如何进行分类？,（三）按边进行分类,二、探究新知,三条边相等：,两条边相等：,三条边都不等：,等边三角形（正三角形）,等腰三角形,（三）按边进行分类,二、探究新知,等腰三角形两个底角相等，等边三角形三个角都相等。,（三）按边进行分类,顶角,底角,底角,底,等腰三角形,等边三角形（也叫做正三角形）,分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角。你发现了什么？,我发现等边三角形也是等腰三角形。,二、探究新知,1.连一连。,三、知识运用,说说你的想法。,根据“有一个直角”这条信息，可知这是一个直角三角形；“有两条边相等”说明这是一个等腰三角形。,1.连一连。,三、知识运用,说说你的想法。,“只有两个锐角”说明它不是锐角三角形，只能是钝角三角形或直角三角形，“没有直角”说明这是一个钝角三角形。,1.连一连。,三、知识运用,“三个角相等”说明这是一个等边三角形；等边三角形也是等腰三角形；等边三角形的三个角都是60，所以它也是锐角三角形。,说说你的想法。,1.连一连。,三、知识运用,“没有直角和钝角”说明这个三角形不是直角三角形，也不是钝角三角形，就只能是锐角三角形。,说说你的想法。,我拿的三角形没有钝角。它可能是什么三角形？,可能是锐角三角形，还可能,可能是锐角三角形和直角三角形。因为三角形按角分类时，只有这两类三角形没有钝角。,2.猜一猜。,三、知识运用,5、三角形的内角和,三角形,【整理和复习】,一、引入新课,你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？,每个三角尺的内角度数之和都是180。,一、引入新课,拼成的大三角形内角和是多少？,内角和怎么还是180？,二、探究新知,（一）明确结论,任意直角三角形的内角和是180。,（二）方法拓展,长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。,二、探究新知,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,1.这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出2（），3（）。,（180110）235,35,35,三、知识运用,想一想，怎么计算2、3的度数呢？,2.剪一剪。把一个三角形纸板沿虚线剪一刀，得到的蓝色纸板的内角和是多少度?,三、知识运用,得到的蓝色纸板可能是三角形，内角和是180，也可能是其他的情况。,6、运用三角形知识-解决问题,三角形,【整理和复习】,一、复习旧知,把一个三角形纸板沿虚线剪一刀，得到的蓝色纸板的内角和是多少度?,三角形的内角和是180。,四边形的内角和是多少度?,二、探究新知,你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？,我把这个六边形分成了4个三角形，1804720。,三、知识应用,1.画一画，算一算，你发现了什么？,6,7,2,3,1805,1804,我发现每个多边