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文档简介

三角形的内角和,三角形,一、引入新课,你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？,每个三角尺的内角度数之和都是180。,一、引入新课,拼成的大三角形内角和是多少？,内角和怎么还是180？,二、探究新知,（一）明确结论,任意直角三角形的内角和是180。,（二）方法拓展,长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：904360。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：3602180。,二、探究新知,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,任意三角形的内角和是180。,沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。,由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180，因此两个直角三角形的内角和应为：1802360。,而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360180180。,（二）方法拓展,操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？,二、探究新知,法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180的方法。,（二）方法拓展,二、探究新知,这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中1110，请计算出2（），3（）。,（180110）235,35,35,三、知识运用,判断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）,求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我是直角三角形，有一个锐角是40。,剪一剪。把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度?,可能是三角形，内角和是180，也可能是
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