数学人教版七年级下册垂线2.ppt

第3课时垂线（2）,第五章相交线与平行线,目录,contents,课前小测,课堂精讲,课后作业,垂线段,线段,1.两点之间最短.；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短.简单说成:垂线段最短.2.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的.3.到直线a的距离等于3cm的点有()A.0个B.1个;C.无数个D.无法确定,距离,C,课前小测,4.如图所示，点B、C、D、E、F在直线a上点P在直线a外，那么图中最短的线段是.,知识点1.垂线段的性质【例1】如图，在河岸l的同侧有一村庄A和自来水厂B.现要在河岸l上建立一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂后，再送往A村，为了节省资金，所铺设的水管应尽可能的短.问抽水,PD,课前小测,课堂精讲,站D应建在何处，应沿怎样的路线来铺设水管?在图中画出来.,解：【例1】如图所示，过点B画l的垂线，则垂足D为抽水站的位置.连接AB.沿D-B-A的路线铺设水管，可使所用的水管最短.,1.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直的距离为()A.4cmB.2cmC.小于2cmD.不大于2cm,知识点2.点到直线的距离【例2】如图，ODBC，垂足为D，BD=6厘米，OD=8厘米，OB=10厘米,那么点B到OD的距离为_，点O到BC的距离为_，O、B两点间的距离为_,D,6厘米,8厘米,10厘米,课堂精讲,类比精练,2.如图所示,BAC=90，ADBC，下列说法不正确的是()A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段3.如图，在ABC中，ACBC，CDAB，则AB、AC、CD之间的大小关系是(用“”号连接起来).,C,CDACAB,类比精练,4如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线AB的距离是（）A线段CA的长B线段CD的长C线段AD的长D线段AB的长,5.我们知道，“两点之间线段最短”，“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂直段最短”.在此基础上，人们定义了点到点的距离、点到直线的距离，,B,课后作业,类似地，若点P是O外一点(如图)，则点P与O的距离应定义为()A.线段PO的长度B.线段PA的长度C.线段PB的长度D.线段PC的长度,6.判断正误：（1）过直线L外任两点P、Q，可作直线PQL（）（2）直线外一点与直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.（）（3）斜线段大于垂线段.（）,B,课后作业,7.如图，计划把池中的水引到C处，可过点C作CDAB于D，然后沿CD开渠，可使所开的渠道最短.这种设计的依据是.,垂线段最短,8.直线l上有A、B、C三点，直线l外有点P，若PA=7cm，PB=4cm，PC=3cm,那么点P到直线l的距离.,小于或等于(不大于)3cm,课后作业,9.如图，点P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、交l于点A、B、C、，请你用量角器量1，2，3的度数，并量PA，PB，PC的长度.你发现的规律是:_,10.将一张长方形的白纸，按如图5-39所示的折叠，使D到D，E到E处，并且BD与BE在同一条直线上，那么AB与BC的位置关系是_.,角度越大，线段长度越小,垂直,课后作业,小明说:BD、DC、AD分别表示点A到BC、点D到AC、AB的距离.小颖说:DA、DE、DF分别表示点A到BC、点D到AC、AB的距离.小涵说:DA、DE、DF的长度分别表示点A到BC，点D到AC、AB的距离.,11.如图，ADBC于点D，DEAC于点E，DFAB于点F，小明、小颖、小涵三人各抒己见，你认为_说法正确?,小涵,课后作业,12.如图所示,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.,解:(1)AOC+BOC=AOB=180,BOC+BOC=180,BOC=180,BOC=135,AOC=45,又OC是AOD的平分线,COD=AOC=45.(2)AOD=AOC+COD=90,ODAB.,课后作业,能力提升,13.如图,D为ABC的边BC的中点,试说明SABCBCAD,作AEBD于E,则SABC=BCAE,D是BC中点,AEAD（垂线段最短）BCAEBCAD,即SABCBCAD,能力提升,14.一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图,(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?,能力提升,解：(1)作MCAB于C，NDAB于D，所以在C处对M学校的影响最大，在D处对N学校影响最大；(2)由A向C行驶时，对两学校影响逐渐增大；由D向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由C向D行驶时，对M学校的影响减小，对N学校的影响增大.,15（2016常州）已知ABC中，BC=6，AC=3，CPAB，垂足为P，则CP的长可能是（）A2B4C5D716（2015厦门）如图，ABC是锐角三角形，过点C作CDAB，垂足为D，则点C到直线A