20道初中数学函数题VIP

20道初中数学函数题1、如图，已知抛物线y= -（1/2）x+（5-m）+m-3与x轴有两个交点A、B，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB。（1）求m的值；（2）求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴和顶点C的坐标；（3）在抛物线上是否存在一点M，是MACOAC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。2、已知二次函数f(x)=1/2x平方+x，问是否存在实数m.n(mn)，使f(x)的定义域和值域分别为m,n和2m,2n，如存在求出m,n的值，如不存在说明理由。3、二次函数y=x+px+q中，若p+q=0，则它的图像必经过下列四点A(1,1) B(-1,1） C(1,-1) D(-1,-1) 中的那个点？4、如图，一次函数y=1/2x2的图像分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y=k/x（k0）的图像与Q，SOQC=3/2，求k的值和Q点的坐标。 5、已知抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=4分之1x2形状相同,开口方向相反，且当x=2时,函数有最大值4，求（1）求抛物线的解析式（2）当x取何值时，y随x的增大而减少 6、直线y=x+b与y=-x+3b交于点p，它们分别交y轴于M、N，且三角形PMN的面积等于16，求两函数的解析式。7、若直线y=kx+2与两坐标轴围城的是三角形的面积为6，则k为 8、已知，如图，O为平面直角坐标系的原点，半径为1的B经过点O，且与x轴、y轴分别交于点A、C，点A的坐标为（-3 ，0），AC的延长线与B的切线OD交于点D。（1）求OC的长和CAD的度数；（2）求过点D的反比例函数的表达式。9、已知直线y= x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且SABP=SABC，求m值10、在一块等腰直角三角形ABC铁皮上截一块矩形EFGD，边FG在AB上，顶点E、D分别在CA、CB上，底边AB长为20厘米。设EF的长为x厘米，矩形EFGD的面积为y平方厘米。试写出y关于x的函数关系式及定义域。11、已知正比例函数的图像经过点A(2,4)、B(a,-2),求函数关系式及a的值。12、一条直线与抛物线有两个交点，即将抛物线分为两个部分，求：在直线的与抛物线顶点同侧的抛物线上存在一点，这点与两个交点组成的三角形的最大面积。13、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），连接OA，将线段OA绕原点旋转120，得到线段OB（1） B坐标（2） AOB三点抛物线解析式（3） 在抛物线对称轴上是否存在一点C，使BOC周长最小？若存在求出点C 14、在平面直角坐标系中线段AC斜靠在两坐标轴上，点A,C的坐标分别为（0，2）、（-1，0）将线段AC绕C逆时针旋转90度得到线段BC，抛物线y=aX+ax2-2经过点B.(1) 求点B的坐标；(2) 求抛物线的解析式； 15、已知抛物线的顶点为A（2.1），且经过原点O，与x轴的另一点交点为B。（1）求抛物线的解析式。（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍。（3）连接OA,OB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，写出理由。16、求直线方程，题目繁多，总结有以下几种情况：（1）、已知直线的斜率和这条直线上的一点，求这条直线的方程；（2）、已知一条直线和这条直线外或直线上一点。求过这个点且和这条直线平行或垂直的直线的方程；（3）、已知两点，求过这两点的直线方程。复杂一点，难度大一点的有：（4）、求到一条已知直线的距离等于定长的直线的方程；（5）、已知一个角的两条边所在的直线的方程，求这个角的角平分线所在直线的方程；（6）、已知一条直线和这条直线外或直线上一点。求过这个点且和这条直线成一定夹角的直线的方程；不管是什么样的类型，都要从下面两点入手：（1）、设所求的直线的方程为y=kx+b,（2）、根据题中已知条件求出k和b。如：上面的1-3种情况，有的直接给出k值，有的间接给出了k值，（象2、3的题型就是间接给出了k值）在根据已知点的坐标就可求出b值。在复杂题型中，也是一样想法求出k和b的值。如：第4种类型题，很容易求得k值，但b值的求得就要复杂点：思路是，求出已知直线和y轴的交点坐标（0，m),然后根据点（0，m)到直线（y=kx+b)的距离公式求得b值（是正负两个值）。再如：第5种题型，根据角两边所在的直线方程很容易求得k值（求出交点坐标，就得出k值），但b值的求得要复杂得多，思路：求出角两边与x轴或y轴的交点坐标，从而求出两个交点与角顶点所成的线段的长，设角平分线与x轴或y轴的交点坐标为（m,0)或（0，m），再根据角平分线定理求得m值。从而求出b值。总之，围绕上面的两点思路，根据题意要灵活运用，一切就迎刃而解了。17、已知，在ABC中，BC=12,AB=AC=8,cosB=3/4,P在BC（不与B、C重合）上，Q是CA延长线上的一点，且BP=2AQ，联结PQ,交AB与点E，设AQ=x，AE=y。(1）求y关于x的函数解析式，并指明x的定义域；(2）当x为何值时，BPE是等腰三角形.18、若直线y=3x-2和y=2x+3b的交点在第三象限，则b的取值范围是19、如图，反比例函数与正比例函数相交于AB点,若A在第二象限,且点的很坐标为-1,AD垂直x轴,垂足为D，三角形AOD面积是2 ，若点C的坐标为（3，0），求三角形ABC的面积？20、某商场销售某种纯牛奶，已知进价为40元/箱，若商场以50元/箱销售，平均每天可销售90箱，又知价格每降低1元，平均每天多销