数学人教版七年级下册代入消元法替.ppt

8.1二元一次方程组,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,引言,用学过的一元一次方程能解决此问题吗？,这可是两个未知数呀？,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.某队在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?,那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？,用方程表示为：,依题意有：,两个耶！,是我国古代较为普及的算书,许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“鸡兔同笼”问题流传尤为广泛,飘洋过海传到了日本等国.,孙子算经,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,鸡兔同笼,设鸡有x只，兔y只，根据题意，得,著名的“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”,则有：,两个方程！,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程，有何共同特征？,二元一次方程,像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,把两个方程写在一起：,（1）2个未知数,（2）未知数的项的次数是1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.,两个,1次,观察上面四个方程，有何共同特征？,（1）“一次”是指含未知数的项的次数是1，而不是未知数的次数,（2）方程的左右两边都是整式,二元一次方程,牛刀小试,哪些是二元一次方程（组）？为什么？,你猜（5）我们该称什么？,三元一次方程,0123451822,22212019181740,我们再来看引言中的方程，符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？,若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？,一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,课堂练习：,1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？,2、找出上述方程的所有正整数解,0123451822,22212019181740,1、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,0123451822,4038363432304-4,2、满足方程且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入下表中,不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解。,记作：,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作,二元一次方程（组）的解,综上所述：,1、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个,练一练,2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程的解?（）,