5、悬挑脚手架计算书 (专家意见)

悬挑式扣件钢管脚手架计算书计算参数:双排脚手架，搭设高度30.03米，立杆采用单立管。立杆的纵距1.50米，立杆的横距1.05米，内排架距离结构0.25米，立杆的步距1.80米。计算钢管采用483.25，连墙件采用每层均设置，以三跨设置连墙拉结件进行计算，竖向间距 3 米，水平间距4.5 米，采用扣件连接；施工活荷载为2.0kN/m2，同时考虑2层施工。脚手板采用钢笆片，荷载为0.15kN/m2，按照铺设12层计算。栏杆采用木脚手板挡板，荷载为0.15kN/m，安全网荷载取0.0050kN/m2。脚手板下大横杆在小横杆上面，且主结点间增加一根大横杆。基本风压0.39kN/m2，高度变化系数1.7000，体型系数0.9510。卸荷钢丝绳采取1段卸荷，吊点卸荷水平距离1倍立杆间距。卸荷钢丝绳的换算系数为0.85，安全系数K=10.0，上吊点与下吊点距离5.6m。悬挑水平钢梁采用16号工字钢，其中建筑物外悬挑段长度1.40米，建筑物内锚固段长度1.60米一、大横杆的计算大横杆按照三跨连续梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。按照大横杆上面的脚手板和活荷载作为均布荷载计算大横杆的最大弯矩和变形。1.均布荷载值计算大横杆的自重标准值 P1=0.038kN/m脚手板的荷载标准值 P2=0.1501.050/2=0.079kN/m活荷载标准值 Q=2.0001.050/2=1.050kN/m静荷载的计算值 q1=1.20.038+1.20.079=0.141kN/m活荷载的计算值 q2=1.41.050=1.470kN/m大横杆计算荷载组合简图(跨中最大弯矩和跨中最大挠度) 大横杆计算荷载组合简图(支座最大弯矩)2.抗弯强度计算最大弯矩考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的弯矩跨中最大弯矩计算公式如下:跨中最大弯矩为M1=(0.080.141+0.101.470)1.5002=0.356kN.m支座最大弯矩计算公式如下:支座最大弯矩为M2=-(0.100.141+0.1171.470)1.5002=-0.419kN.m我们选择支座弯矩和跨中弯矩的最大值进行强度验算：=0.419106/4788.0=87.429N/mm2大横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度计算公式如下:静荷载标准值q1=0.038+0.079=0.117kN/m活荷载标准值q2=1.050kN/m三跨连续梁均布荷载作用下的最大挠度V=(0.6770.117+0.9901.050)1500.04/(1002.06105114920.0)=2.393mm大横杆的最大挠度小于1500.0/150与10mm,满足要求!二、小横杆的计算小横杆按照简支梁进行强度和挠度计算，大横杆在小横杆的上面。用大横杆支座的最大反力计算值，在最不利荷载布置下计算小横杆的最大弯矩和变形。1.荷载值计算大横杆的自重标准值 P1=0.0381.500=0.058kN脚手板的荷载标准值 P2=0.1501.0501.500/2=0.118kN活荷载标准值 Q=2.0001.0501.500/2=1.575kN荷载的计算值 P=1.20.058+1.20.118+1.41.575=2.416kN 小横杆计算简图2.抗弯强度计算最大弯矩考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的弯矩和均布荷载最大弯矩计算公式如下: 集中荷载最大弯矩计算公式如下: M=(1.20.038)1.0502/8+2.4161.050/4=0.641kN.m=0.641106/4788.0=133.775N/mm2小横杆的计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!3.挠度计算最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和均布荷载最大挠度计算公式如下: 集中荷载最大挠度计算公式如下: 小横杆自重均布荷载引起的最大挠度V1=5.00.0381050.004/(3842.060105114920.000)=0.03mm集中荷载标准值P=0.058+0.118+1.575=1.751kN集中荷载标准值最不利分配引起的最大挠度V2=1750.7251050.01050.01050.0/(482.06105114920.0)=1.784mm最大挠度和V=V1+V2=1.809mm小横杆的最大挠度小于1050.0/150与10mm,满足要求!三、扣件抗滑力的计算纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):R Rc其中 Rc 扣件抗滑承载力设计值,取8.0kN；R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；1.荷载值计算横杆的自重标准值 P1=0.0381.050=0.040kN脚手板的荷载标准值 P2=0.1501.0501.500/2=0.118kN活荷载标准值 Q=2.0001.0501.500/2=1.575kN荷载的计算值 R=1.20.040+1.20.118+1.41.575=2.395kN单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!当直角扣件的拧紧力矩达40-65N.m时,试验表明:单扣件在12kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取8.0kN；双扣件在20kN的荷载下会滑动,其抗滑承载力可取12.0kN；四、脚手架荷载标准值作用于脚手架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。静荷载标准值包括以下内容：(1)每米立杆承受的结构自重标准值(kN/m)；本例为0.1159NG1 = 0.11630.03=3.483kN(2)脚手板的自重标准值(kN/m2)；本例采用钢笆片脚手板，标准值为0.15NG2 = 0.150121.500(1.050+0.450)/2=2.025kN(3)栏杆与挡脚手板自重标准值(kN/m)；本例采用栏杆、木脚手板挡板，标准值为0.15NG3 = 0.1501.50012/2=1.350kN(4)吊挂的安全设施荷载，包括安全网(kN/m2)；0.005NG4 = 0.0051.50030.03=0.225kN经计算得到，静荷载标准值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 7.083kN。活荷载为施工荷载标准值产生的轴向力总和，内、外立杆按一纵距内施工荷载总和的1/2取值。经计算得到，活荷载标准值 NQ = 2.00021.5001.050/2=3.150kN风荷载标准值应按照以下公式计算 其中 W0 基本风压(kN/m2)，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)附录表D.4的规定采用：W0 = 0.390Uz 风荷载高度变化系数，按照建筑结构荷载规范(GB50009-2001)附录表7.2.1的规定采用：Uz = 1.700Us 风荷载体型系数：Us = 0.951经计算得到，风荷载标准值Wk = 0.70.3901.7000.951 = 0.441kN/m2。考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.2NG + 0.851.4NQ考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=(1.27.083+0.851.43.150)/21.50=9.186kN不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式N = 1.2NG + 1.4NQ考虑到分段卸荷作用，经过计算得到，底部立杆的最大轴向压力N=(1.27.083+1.43.150)/21.50=9.683kN风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式MW = 0.851.4Wklah2/10其中 Wk 风荷载标准值(kN/m2)；la 立杆的纵距 (m)；h 立杆的步距 (m)。经过计算得到风荷载产生的弯矩 Mw=0.851.40.4411.5001.8001.800/10=0.255kN.m五、立杆的稳定性计算0.卸荷计算卸荷吊点按照完全卸荷计算方法。在脚手架全高范围内增加1吊点；吊点选择在立杆、小横杆、大横杆的交点位置；以吊点分段计算。计算中脚手架的竖向荷载按照吊点数平均分配。 经过计算得到1=arctg5.60/(1.05+0.45)=1.3092=arctg5.60/0.45=1.491最下面的立杆轴向力在考虑风荷载时为9.186kN和9.186kN。最下面的立杆轴向力在不考虑风荷载时为9.683kN和9.683kN。考虑荷载组合，各吊点位置处内力计算为(kN)T1=11.17 T2=10.82 F1=2.89 F2=0.87其中T钢丝绳拉力，F钢丝绳水平分力。所有卸荷钢丝绳的最大拉力为11.167kN。选择卸荷钢丝绳的破断拉力要大于10.00011.167/0.850=131.378kN。选择619+1钢丝绳，钢丝绳公称抗拉强度1850MPa，直径16mm。满足要求!吊环强度计算公式为 = T / A f其中f 吊环钢筋抗拉强度，混凝土结构设计规范规定f = 50N/mm2；A 吊环截面积，每个吊环按照两个截面计算。经过计算得到，选择吊环的直径要至少(22334.2994/3.1416/50/2)1/2=17mm。1.不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N=10.787kN；i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；k 计算长度附加系数，取1.155；u 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；l0 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.1551.5001.800=3.118m；A 立杆净截面面积，A=4.567cm2；W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3； 由长细比，为3118/16=197； 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.188； 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =9186/(0.19457)=105.793N/mm2；f 钢管立杆抗压强度设计值，f=205.00N/mm2；不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 f,满足要求!2.考虑风荷载时,立杆的稳定性计算 其中 N 立杆的轴心压力设计值，N=10.291kN；i 计算立杆的截面回转半径，i=1.59cm；k 计算长度附加系数，取1.155；u 计算长度系数，由脚手架的高度确定，u=1.500；l0 计算长度 (m),由公式 l0 = kuh 确定，l0=1.1551.5001.800=3.118m；A 立杆净截面面积，A=4.567cm2；W 立杆净截面模量(抵抗矩),W=4.788cm3； 由长细比，为3118/16=197； 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 的结果查表得到0.188；MW 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩，MW=0.255kN.m； 钢管立杆受压强度计算值 (N/mm2)；经计算得到 =9683/(0.19457)+255000/4788=164.115N/mm2；f 钢管立杆抗压强度设计值，f=205.00N/mm2；考虑风荷载时，立杆的稳定性计算 Nl，连墙件的设计计算满足要求!七、悬挑梁的受力计算悬挑脚手架按照带悬臂的单跨梁计算悬出端C受脚手架荷载N的作用，里端B为与楼板的锚固点，A为墙支点。 悬臂单跨梁计算简图支座反力计算公式支座弯矩计算公式C点最大挠度计算公式其中 k = m/l,kl = ml/l,k2 = m2/l。本工程算例中，m = 1400mm，l = 1600mm，ml = 250mm，m2 = 1300mm；水平支撑梁的截面惯性矩I = 1130.00cm4，截面模量(抵抗矩) W = 141.00cm3。受脚手架作用集中强度计算荷载 N=10.79kN水平钢梁自重强度计算荷载 q=1.226.100.00017.8510=0.25kN/mk=1.40/1.60=0.875kl=0.25/1.60=0.15625k2=1.30/1.60=0.8125代入公式，经过计算得到支座反力 RA=32.888kN支座反力 RB=-10.429kN最大弯矩 MA=21.349kN.m抗弯计算强度 f=21.349106/(1.05141000.0)=144.202N/mm2水平支撑梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!受脚手架作用集中计算荷载 N=10.79kN水平钢梁自重计算荷载 q=26.100.00017.8510=0.21kN/m最大挠度 Vmax=17.201mm按照钢结构设计规范(GB50017-2003)附录A结构变形规定，受弯构件的跨度对悬臂梁为悬伸长度的两倍，即3200.0mm水平支撑梁的最大挠度大于3200.0/250,不满足要求!因此，增加拉结钢丝绳，以减少水平支撑梁的挠度。增设拉结钢丝绳后，挠度满足要求！验算如下：增加拉结钢丝绳后，拉绳的受力计算水平钢梁的轴力RAH和拉钢绳的轴力RUi按照下面计算RAH = RUicosi其中RUicosi为钢绳的 拉力对水平杆产生的轴压力。各支点的支撑力 RCi=RUisini按照以上公式计算得到由左至右各钢绳拉力分别为：RU1=11.406 kN；拉绳的强度计算钢丝拉绳(支杆)的内力计算钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU均取最大值进行计算，为RU=11.406 kN选择619钢丝绳,钢丝绳公称抗拉强度1850MPa，直径16mm。 Fg = aFg/K其中Fg- 钢丝绳的容许拉力(kN)；Fg - 钢丝绳的钢丝破断拉力总和(kN)，查表得Fg165.5KN； - 钢丝绳之间的荷载不均匀系数，对619、637、661钢丝绳分别取0.85、0.82和0.8。0.85；K - 钢丝绳使用安全系数。K10。得到：Fg=14.067KNRu11.406KN。经计算，选此型号钢丝绳能够满足要求。钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环强度计算钢丝拉绳(斜拉杆)的轴力RU的最大值进行计算作为拉环的拉力N，为N=RU=11.406kN钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环的强度计算公式为 = N/A f其中 f 为拉环钢筋抗拉强度，按混凝土结构设计规范10.9.8 每个拉环按2个截面计算的吊环应力不应大于50N/mm2；所需要的钢丝拉绳(斜拉杆)的拉环最小直径 D=(114064/(3.142502) 1/2 =12.1mm；实际拉环选用直径D=14mm 的HPB235的钢筋制作即可。八、悬挑梁的整体稳定性计算水平钢梁采用16号工字钢,计算公式如下其中 b 均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数，查表钢结构设计规范(GB50017-2003)附录B得到：b=2.00由于b大于0.6，按照钢结构设计规范(GB50017-2003)附录B其值b=1.07-0.282/b=0.929经过计算得到强度 =21.3