数学人教版九年级下册锐角三角函数(1)正弦课件.ppt_第1页
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文档简介

28.1锐角三角函数(1),A,B,C,“斜而未倒”,BC=5.2m,AB=54.5m,情境引入,1、如图，在RtABC中，C=90，A=30，BC=10m，求AB,2、如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=20m，求BC,课前训练,问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌现测得斜坡与水平面所成角的度数是30，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？,A,B,C,情境探究,当A=30时,在上面的问题中，如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？,结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于,50m,B,C,AB2BC250100,任意画RtABC和RtABC，使得C=C=90，A=A=a，那么,有什么关系你能解释一下吗？,结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比,是固定值,一般地,在RtABC中，C=90,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做A的正弦(sine),记作sinA,即:,sinA=,B的正弦如何表示呢?,(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位,定义：,对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.,当A=30时,sinA=sin30=,sinA=,练一练,1.判断对错:,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；,2)如图，sinA=（）,1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.6m（）(4)SinB=0.8（）,2.在RtABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定,C,练一练,例题1,如图,在RtABC中,C=90,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.,解:在RtABC中,1如图，在RtABC中，C90，求sinA和sinB的值,练一练：,求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。,如图,C=90，CDAB.sinB可以由哪两条线段之比?,例2：,若C=5,CD=3,求sinB的值.,解:B=ACD,sinB=sinACD,在RtACD中，AD=,sinACD=,sinB=,=4,已知ABC中,ACB=900,CDAB于D,若AB=5,BC=4,求sin的值.,变式训练,1、如图，在ABC中，AB=BC=5，sinA=，求ABC的面积。,能力提高,A,B,C,2.ABC中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求sinB的值.,D,回味无穷,1.锐
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