数学人教版九年级下册课件.1锐角三角函数(泸高分校刘洪).ppt

2020/6/9,人教版九年级下册,28.1锐角三角函数(1),泸州高中合江分校,刘洪,泸州高中合江分校,2020/6/9,情景导入,如果站在离旗杆底部45米远处，视线与水平线的夹角为35度，又该怎么计算呢?,1米,45米,?,2020/6/9,思考,一般情况下，在RtABC中，当锐角A取固定值时，A的对边与斜边的比值会不会发生变化？,2020/6/9,在直角三角形中,对于一个确定锐角的对边与斜边的比值是定值.,知识归纳:,同理可得,在直角三角形中,对于一个确定锐角的邻边与斜边,对边与邻边,邻边与对边的比值也是一个定值.,思考,一般情况下，在RtABC中，当锐角A取固定值时，A的对边与斜边的比值会不会发生变化？,2020/6/9,锐角三角函数的定义:,温馨提示:,1、sinA(sinBAC)是一个整体，不是sinA；,2、理解定义关键是弄清锐角所在的直角三角形的对边、邻边、斜边；,锐角A的正弦、余弦、正切、余切统称为锐角A的锐角三角函数,A的正弦:sinA=,A的对边,斜边,A的余弦:cosA=,A的邻边,斜边,A的正切:tanA=,A的对边,A的邻边,A的余切:cotA=,A的邻边,A的对边,2020/6/9,试试身手：判断下列表示是否正确?,X,X,锐角三角函数的比值必须用直角三角形的边来表示!,2020/6/9,小试牛刀,试求出下图中A的四个三角函数值.,解：,2020/6/9,典例分析,例如图,求出RtABC中B的四个三角函数值.,点拔:先求出斜边AB的长.,动手做一做：相信你能求出下图中D的四个三角函数；,2020/6/9,变式练习,如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinB=.,A,B,C,D,10,10,12,点拔:先要明确B所在的三角形是不是直角三角形;如果不是，则构造B所在的直角三角形。,过关感言:,表示锐角三角函数时,要明确其所在的三角形是直角三角形,确定相应边后,再能据相关边长求解.,2020/6/9,变式练习,试问:一个锐角是不是只有在直角三角形中才有三角函数值呢?,变式练习,如图,已知等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=12,则sinB=.,A,B,C,D,2020/6/9,拓广探索,如图,在RtABC中,tanA=,AB=20,则sinA=.,反思:若把条件AB=20取消,能求出sinA吗?,点拔:设BC=3k,AC=4k,2020/6/9,拓广探索,如图,在RtABC中,tanA=,求sinA.,揭示了锐角三角函数的值与直角三角形的边长无关,只与角度的大小有关，它随着角度的变化而变化。,2020/6/9,你在本节课你学到什么知识,领会了什么数学思想？,实话实说:,锐角三角函数的定义:,2020/6/9,是真是假?,你能从中悟出点东西？,2020/6/9,1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定,2.已知A,B为锐