数学人教版九年级下册解直角三角形应用之仰俯角问题.ppt

音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。克莱因,情境引入,青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30。已知AC=40m，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？,A,C,D,B,60,30,解直角三角形的应用仰角与俯角,哈密市第五中学徐飞,火眼金睛,如图:FB/AC/DE，从A看B的仰角是_；从B看A的俯角是；从B看D的俯角是；从D看B的仰角是。,D,A,C,E,B,F,FBD,BDE,FBA,BAC,水平线,问题探究1,灰太狼驾驶飞机于空中A处测得喜羊羊所在地B处的俯角为30，此时飞机的飞行高度AC为1000m，请问灰太狼能根据测量数据得出BC的长度吗？,问题探究2,灰太狼在距离羊村大门底(点B)50m的点A处，用1.5m高的测角仪测得羊村大门最高处点C的仰角是30，请你判断灰太狼能根据测量数据得出羊村最高处的高度吗？,50m,1.5m,D,C,?,E,问题探究3,A,D,1.5m,C,10m,G,E,1.5m,？,F,灰太狼要测量羊村大门的高度，但羊村大门与灰太狼之间有一个池塘，它用1.5米高的测角仪在点A处测量羊村大门的最高处的仰角是45，退后10米到点G测得羊村大门的最高处仰角是30，请你判断灰太狼能通过测量计算出羊村大门的最高处的高度吗？若能请你计算出结果。,B,归纳小结,图1,图2,图1测量的是底部可以直接到达的物体的高度。,图2测量的是底部不可以直接到达的物体的高度。,知识解析1,A,C,M,N,E,1、在点A处安置测角仪，测得点M的仰角MCE=；,2、量出点A到物体底部N的水平距离AN=a；,3、量出测角仪的高度AC=b；,测量底部可以直接到达的物体的高度,4、利用三角函数求出物体MN的高度。,b,a,a,知识解析2,测量底部不可以直接到达的物体的高度:,1、在点A处安置测角仪，测得此时点M的仰角MCE=；,A,C,B,D,M,N,E,2、在点A与物体之间的B处安置测角仪，测得此时M的仰角MDE=；,3、量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.,a,a,b,解决问题,青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且屡败屡试，永不言弃，如图所示，一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30。已知AC=40m，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）,A,C,D,B,60,30,我是小小设计师,巩固提高,热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，若热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为？,A,D,B,C,小结,巩固提高,甲、乙两楼相距60米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为45，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30，则甲楼和乙楼高度分别为？,